二次函数练习1、已知函数（I）若在区间上不单调，求的取值范围；（II）若对于任意的，存在，使得，求的取值范围．2、设反比例函数f（x）=与二次函数g（x）=ax2+bx的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则=（）A．2或B．﹣2或C．2或D．﹣2或3、已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）解不等式4、指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是（）5、设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．6、已知函数．（1）若，求的值域；（2）若存在实数t，当，恒成立，求实数m的取值范围．7、若。（1）求的单调区间；（2）求的最大值与最小值；（3）若恒成立，求m取值范围。8、已知抛物线．①若抛物线与轴交于,两点，求关于的不等式的解集；②若抛物线过点，解关于不等式；9、已知函数，且．(1)求证：函数有两个不同的零点；(2)设是函数的两个不同的零点，求的取值范围；(3)求证：函数在区间（0,2）内至少有一个零点10、已知函数.（Ⅰ）若，使,求实数的取值范围;（Ⅱ）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.11、已知数列中，，二次函数的对称轴为x=，(1)试证明是等差数列，并求的通项公式；(2)设的前n项和为，试求使得成立的n的值，并说明理由。12、已知二次函数的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．（1）求的解析式；（2）若在区间[]上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．13、已知一个二次函数，．求这个函数的解析式。14、函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．15、已知二次函数（，）．若，且不等式对恒成立，求函数的解析式；若，且函数在上有两个零点，求的取值范围．16、对于函数（）．（Ⅰ）当时，求函数的零点；（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围17、函数在上是增函数，则实数的范围是A．≥B．≥C．≤D．≤18、已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围．19、已知函数，其中．（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求函数的最大值（可以用表示）；（3）若对区间内的任意，总有，求实数的取值范围．20、已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.（Ⅰ）判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.（Ⅱ）若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案1、（I）2
