有理数的加法与减法（2）学习目标：1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．能灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．教学重点：1．有理数加法的运算律及其实质2．运用有理数加法法则简化运算教学难点：灵活运用加法运算律简化运算一﹑课前热身1.重温旧知小学里我们学过主要的式子：3+4=4+3，（3+4）+7=3+（4+7），前者是加法的交换律，后者是加法的结合律。一般地加法交换律可以写成：a+b=b+a，加法结合律可以写成：（a+b）+c=a+（b+c）2.预习新知学习负数后，小学里的加法交换律和结合律是否依然适用呢？阅读教课书P28页，并完成书上的填充。3.写出有理数加法的运算律（教科书P29页）4．预习后，你能理解有理数加法交换律和结合律吗？二、探究归纳再试一试：在□和○用任意有理数填入（负数一个）。（1）□+○=（2）○+□=比较两个运算结果,你能发现什么？结论：_____________________________________用字母表示：_______________________________再试一试探索：任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□+○）+◇=□+（○+◇）=你能发现什么？结论：_________________________________用字母表示：______________________________说明：加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．三、实践应用1.例题讲解例1计算：1.(-23)+(+58)+(-17)2.（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.63．归纳小结；2．练习：计算下列各题：第1页共3页例210筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．问这10筐苹果总共重多少？四、拓展提升1.观察并计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?五、心得体会：1．本节课重点学习了加法运算律的应用．2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．六、自我检测：1.计算(1)(+26)+(-18)+5+(-16)(2)(-7)+(+10)+(-11)+(-2);(3)2+(-3)+(+4)+(-5)+6;(4)(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3);(5)(-83)+(+26)+(-41)+(+15);(6)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2);第2页共3页(7)2．某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？六、创新乐园：1.计算：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2007+（-2008）+2009+（-2010）2.某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.问B地在A地何方，相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少?第3页共3页
