高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词高效测评 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

2016-2017学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词高效测评新人教A版选修2-1一、选择题(每小题5分，共20分)1．命题“a∉A或b∉B”的否定形式是()A．若a∉A，则b∉BB．a∈A，或b∈BC．a∈A且b∈BD．若b∉B，则a∉A解析：设命题p：a∉A，q：b∉B，则命题“a∉A或b∉B”是“p∨q”形式的命题，其否定形式为“¬p∧¬q”．答案：C2．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是()A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)解析：点P(x，y)满足可验证各选项中，只有C正确．答案：C3．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2和q4：p1∧(¬p2)中，真命题是()A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4解析：根据复合函数的单调性可知命题p1是真命题，则¬p1为假命题；命题p2的真假可以取特殊值来判定：当取x1＝1，x2＝2时，y1＝，y2＝，即x160°.(2)是p且q形式的复合命题，其中p：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，q：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形．(3)是p或q形式的复合命题，其中p：有一个内角为60°的三角形是正三角形，q：有一个内角为60°的三角形是直角三角形．8．分别指出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假．(1)p：4∈{2,3}，q：2∈{2,3}；(2)p：1是奇数，q：1是质数；(3)p：0∈∅，q：0∈{x|x2－3x－5<0}；(4)p：5≤5，q：27不是质数；(5)p：不等式x2＋2x－8<0的解集是{x|－42}．解析：(1)因为p假q真，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真．(2)因为p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．(3)p或q：0∈∅或0∈{x|x2－3x－5<0}，p且q：0∈∅且0∈{x|x2－3x－5<0}，非p：0∉∅.因为p假q真，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真．(4)p或q：5≤5或27不是质数，p且q：5≤5且27不是质数，非p：5>5.因为p为5<5或5＝5，而5＝5为真，故p为真，又q也为真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假．(5)p或q：不等式x2＋2x－8<0的解集是{x|－42}，p且q：不等式x2＋2x－8<0的解集是{x|－42}，非p：不等式x2＋2x－8<0的解集不是{x|－4