反比例函数比例系数k的几何意义-(2)VIP免费

如果你是坐标轴，我便是那双曲线；今生有缘同平面，慢慢长路却难见；心情变化有大小，折绕对称为你现；只因你我共相守，千古情意永不变！小结：反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；反比例函数的图象是双曲线当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.PQSS11SS22S1、S2有什么关系？为什么？RS3想一想xkyS1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.习题5.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.20.158(1);(2);(3);(4)3300yyyyxxxx2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。4yx解：∵k=4>0∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x10,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0,y20时,y20K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.271aayax210(1)71(2)12,31(aaaaaaa解:依题意得:由(1)得:由(2)得:舍去)1的值为2,反比例函数为y=x当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时……补充练习：21122.(0)(0),____.kxykxkykx若正比例函数与反比例函数的函数值都随的增大而增大那么它们在同一直角坐标系内的大致图象是OxyACOxyDxyoOxyBD11、、反比例函数的性质反比例函数的性质::反比例函数反比例函数y=k/xy=k/x的图象，的图象，当当k>0k>0时时,,图象位于图象位于第一、三第一、三象限，在每一象限内，象限，在每一象限内，yy的值随的值随xx的的增大而减小增大而减小；当；当k<0k<0时，图象位于时，图象位于第二、第二、四四象限，象限，yy的值随的值随xx的的增大而增大增大而增大。。22、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。33、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对中心对称图形称图形。。44、在反比例函数、在反比例函数y=k/xy=k/x的图象上任取一点，分别作坐标的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的SS矩形矩形==︱︱KK︱︱布置作业