课题研究-(3)VIP免费

7生活中的圆周运动仔细观察下面两幅图片，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设计？1.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。2.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。（重点）一、铁路的弯道问题1：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？轮缘GFN外轨对轮缘的弹力提供向心力.F问题2：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。此种方式的缺点是什么？如何解决这一问题？当外轨略高于内轨时火车转弯时所需的向心力是由G和FN的合力提供。火车受力分析如图，hFL火车规定的行驶速度F=mgtanθ=FNG2mvRgRhvL若火车速度与设计速度不同会怎样?外侧内侧Fθ过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FN′FN′FNmg2+NFrFvm2-NrFFvm例1.火车以半径R=900m转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s,火车轨距l=1.4m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h为多少?(θ较小时tanθ=sinθ)θFNmgFθhFtanmgθhsinθl2vFmR由力的关系得:由向心力公式得:由几何关系得:解析：2vhRgl=0.14m课堂练习1.铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时：()A.火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧。B弯道半径越大，火车所需向心力越大。C火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动。D火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当减小。A二、拱形桥1.分析汽车的受力情况GFN2.找圆心圆心O3.确定F合即Fn的方向Fn4.列方程注意公式中v用汽车过桥顶时的瞬时速度情形一：凸形桥1.分析汽车的受力情况GFN2.找圆心圆心03.确定F合即Fn的方向Fn4.列方程注意公式中v用汽车过桥底时的瞬时速度情形二：凹形桥汽车对桥面的压力超重、失重状态最高点最低点失重超重2NvFGmGr2NvFGmGr规律总结例2.一个质量为m的小球，用一长为R的轻质细绳的一端拴住，细绳的另一端固定，求：小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的条件。解析：小球到达最高的临界条件是：绳的拉力最小（F=0），重力提供向心力，则：2vmgmR临vgR临能过最高点的条件：vgR2.一辆汽车匀速通过半径为R的凸形路面,关于汽车的受力情况,下列说法正确的是()A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受重力C.汽车的牵引力不发生变化D.汽车的牵引力逐渐变小BD1.火车转弯受力特点：由于外侧高于内侧，重力和支持力的合力提供向心力F=mgtanα=mRv2v=gRtanα转弯限速取决于拐弯半径和斜面倾角2.汽车过拱桥重力G与支持力FN为汽车提供过拱桥的向心力2NvFmgmR=-则：2NvFmgmR-=2NvFmgmR=+若是凹形圆桥面若是凸形圆桥面则：2NvmgFmR-=不能把希望叫做白日做梦，也不能把白日做梦叫做希望。