1.2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质湘教版·九年级上册问题情景，导入新课。1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?反比例函数的图象是双曲线.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.以前我们学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,知道了当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.一般地，形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx那么反比例函数有哪些性质呢?复习旧知复习旧知观察与猜想观察反比例函数y=2/x，y=4/x与的图象,你能发现它们的共同特点吗?自学释疑yyxxooy=2/xyyxxooy=4/x(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(3)在每一个象限内，随着x的值增大，y的值是怎样变化的？(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678x=1时，y=4x=2时,y=2x=4时，y=1当当k>0k>0时时,,在在每一象限内每一象限内,y,y随随xx的增大而的增大而减小减小y=4/x释疑解惑释疑解惑(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?yyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xyyxxooy=4/xooy=4/xyyxxxxyy归纳总结1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的是________;在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而增大的有_________(1)y=1/2x(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/2x2.反比例函数y=在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为_______3.反比例函数y=k/x经过点(3,-2),在其所在象限内,y的值随x的值增大而___________4.a<0时,反比例函数的增减性如何?(1)(2)(3)(4)m>-1在每一象限内,y随x的增大而增大增大xay12xm1随堂演练随堂演练
