21.2一次函数的图像与性质第2课时一次函数的性质保定市曲阳县第二初级中学郭立敏学习目标1.掌握一次函数的性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）温故而知新1.一次函数图像的形状是.正比例函数图像是一条过点的一条直线.2.画正比例函数y=2x的图像,比较简单的方法是过点和画一条直线.3.画一次函数y=2x-2的图像时,通常过点和画一条直线.一条直线(0,-2)(1,0)(0,0)(1,2)原y=kxk>0k<0图像性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限k>0k<0yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3y=-2x+4哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数K的符号有怎样的关系？yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3y=-2x+4对于一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）：当k>0时，y随x的增大而；当k<0时，y随x的增大而.增大减小归纳总结哪些函数的图像与y轴正半轴相交，哪些函数的图像与y轴负半轴相交？一次函数的图像与y轴正半轴相交还是与y轴负半轴相交，这两种函数，它们的区别与常数项b有怎样的关系？yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3y=-2x+4事实上，一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时，图像与Y轴相交；当b＜0时，图像与Y轴相交当b=0时，图像过原点，即正比例函数y=kx的图像是经过的一条直线.正半轴负半轴原点归纳总结1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.一次函数y=4x-2的大致图象可能为（）oyxoyxoyxyxoCABCD.我会做3、几个一次函数的大致图象如图所示，试分别确定k和b的符号：xxxoyyooyk0，b0k0，b0k0，b0<>><<=我会做我思考y1y2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；则（）（2）函数图象与y轴的负半轴相交；则（）21m1m我思考游戏：你们说出任意一个一次函数的表达式，老师不用画图像就能说出它所过的象限，你相信吗？归纳K>0，b>0图像过象限K<0，b>0图像过象限K>0，b<0图像过象限K<0，b<0图像过象限一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四1、直线y=2x－1经过__________象限一、三、四我会做2、在平面直角坐标系中，直线y=-2x+1经过的象限________.一、二、四43、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．四1、下列函数，y随x的增大而发生怎样的变化？（1）y=－x+3_________________________（2）y=2x－1________________________2、直线y=-3x+6与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图像经过第__________象限.3、若函数y=(m-1)x-2，y随x的增大而减小，则m_____。（0,6）减小一、二、四y随x的增大而减小y随x的增大而增大<1达标检测4、已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图像是()ooooyyyyxxx（A）（B）（C）（D）xB1．从知识方面：2．从数学方法方面：3．从情感方面：4．从意志品质方面:5．从同学身上我学到了~~~~~~知识总结：y=kx+b草图直线经过的象限性质k>0b=0b>0b<0k<0b=0b>0b<0xy0xy0xy0图象从左向右上升，y随x的增大而增大一、三一、二、三一、三、四图象从左向右下降，y随x的增大而减小xy0xy0xy0二、四一、二、四二、三、四1、k决定直线的变化趋势（1）k＞0时，函数的图像从左到右_____，这时y随x的增大而_____;（2）k＜0时，函数的图像从左到右_____，这时y随x的增大而_____．减小下降增大上升2、b决定图像与y轴的交点坐标:当b>0时，交点在原点上方；当b=0时，交点在原点；当b<0时，交点在原点的下方.知识梳理
