27.2.1《相似三角形的判定》（1）教学目标：1、知识与技能会用符号“∽”表示相似三角形，如△ABC与△A′B′C′，知道当△ABC与△A′B′C′的相似比为K时，△A′B′C′与△ABC的相似比为1/K，理解掌握平行线分线段成比例定理。2、过程与方法：经历平行线分线段成比例的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究，交流能力。3、情感态度与价值观：会运用“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题。教学重点：理解掌握平行线分线段成比例定理及应用。教学难点：掌握平行线分线段成比例定理应用。教学过程一、新课引入1、相似多边形的性质是什么？解：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．问题如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？_______.全等在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,练一练练习1：如图，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．解：对应角为：∠AED=∠C,∠A=∠A;学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相ADEBC相似△ABCA′B′C′∽△k1我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作____________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是____.我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作____________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是____.对应边的比例式为：练习2：新课程Ｐ１７如图，分别按下列条件写出对应边的比例式（１）△AＤC∽△ＣDＢ（２）△AＣＤ∽△AＢＣ（３）△BCＤ∽△ＢAＣ似时，是不是也存在简便的判定方法呢？探究活动1：探究活动1：如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．探究l3，l4，l5在直线l1，l2上截得的线段的比有什么关系．应用时一定要注意对应符号语言∵l3∥l4∥l5=ABDEBCEF∴通过度量、计算可以得到：EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC，，，下上下上上下上下全上全上全下全下DEFABCl3l4l5l1l2ＣＣＤＤＡＡＢＢ探究活动2：把图中l2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点，图（1）是把l4看成平行于△ACF的边CF的直线.图（2）是把l3看成平行于△FBC的边FC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？ABCDEl2l1l3ll问题探究平行线分线段成比例的基本事实：两条直线()被一组平行线()所截，所得的对应线段成比例．l3l4l5l1,l2推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.迁移运用，拓展新知3．如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确：4.如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形__相似___.（图2）DEOBC“X”型ABCDE（图1）“A”型ABCDEFACDEACAEABADCEAEBDADABAEACADACABAEADABCDEl1lll2l3DFABCl3l4l5l1l2图（2）EFABCl3l4l5l2l1图（1）练一练1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.则AD的长为()（A）（B）2（C）3（D）2、如图,△ABC中,DE∥BC，若,DE=2,则BC=.3如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.4、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。CDABEFO5、已知：如图，AB∥EF∥CD，图中共有____对相似三角形。ABCDEFGHIADBEC6、如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.归纳小结1、△ABC与△A′B′C′相似，记作_______________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是_____.2、三条______截两条直线，所得的____线段的比____.3、平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）,所得的_______线段的比______.4、学习反思：强化训练ABCDEFGO
