8.1同底数幂的乘法-(4)VIP免费

an底数指数幂知识再现你能说出an的意义吗？an表示n个a的积的运算.填空：1.2×2×2×2=2（）2.10×10×10×…×10=10（）3.a×a×a×a×a×a=a（）4.a×a×a×…×a=a（）5.(-1)2m=__,(-1)2m+1=__.(m是正整数)7个10n个a476n练一练1-1太阳光照射到地球表面所需的时间约是秒,光的速度约是米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?25108310数的世界充满着神奇，幂的运算方便了对数的处理！大（3×108）×（5×102）=（3×5）×（108×102）108×102等于多少呢？做一做：算式运算过程结果22×23（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a3a4·a5试一试33×32=(3×3×3)×(3×3)表示5个3相乘=35计算:33×322322____523755____1051010____mn10mn请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?(m、n是正整数)（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）规律探究用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则am·an的结果是多少呢？am·an=m个an个a=a×a×a×…×a（m+n）个a=am+n结论am·an=am+n（m、n都是正整数）结论am·an=am+n（m、n都是正整数）你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？同底数幂相乘，底数，指数.请你推广:am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整数)运用同底数幂的乘法性质的条件:1、判断是同底数幂2、是乘法不变相加例1.计算(1)x·x7;(2)(m+n)3·(m+n)2;(3)a3m·a2m-1(m是正整数);(4)(-8)12×(-8)5.指数是1不要漏了例题分析练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=例2.计算：(1)(-a)·a2·(-a)3;(2)(-a2)·(-a3);(3)(-a)2·(-a3);(4)(s-t)m·(s-t)m+n·(t-s).(m、n是正整数)例题分析例3.计算x2·x5+x3·x4练习：计算1.y4·y－y·y·y3;2.2×24+22×23;3.a2·a·a5＋a3·a2·a3.例题分析(1)a3·a()=a8;(2)a4·_____·a2=a10;(3)若a4·am=a10,则m=____;(4)若xm·xm=x8,则m=____;(5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.5a4642试一试:已知am=8,an=32,求am+n的值.巩固练习巩固练习下列计算是否正确?(1)a2+a3=2a5()(2)a2·a3=a5()(3)a2·a3=a6()(4)a2+a3=a5()(5)a2＋a2=a4()(6)xm＋xm=2xm()(7)25＋25=210()(8)25＋25=26()××××√×√√太阳光照射到地球表面所需的时间约是秒,光的速度约是米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?25108310解:(3×108）×（5×102）=（3×5）×（108×102）=15×1010=1.5×1011(m)答:地球与太阳之间的距离约是1.5×1011m.通过这节课的学习：•我最大的收获是______________•我对自己的表现评价如何_____________•我从同学身上学到了________________总结与回顾作业:48页习题1,2•根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(23)2=23×23=2()（2）(am)n=a()(m、n为正整数)