一般形式的二次函数的图形与性质VIP专享VIP免费

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质学习目标：1.会用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴、顶点坐标和最值。2.会用顶点坐标公式确定抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴、顶点坐标和最值。3.掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象及性质。学习重（难）点：1.会确定抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴、顶点坐标和最值。2.掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象及性质。学习过程一、自学指导1、复习旧知：①抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的顶点坐标是，对称轴是。②把抛物线y=-6x2向上平移3个单位，再向左平移5个单位得到抛物线的解析式为，它的顶点是，对称轴是，当x时，y随x的增大而增大。当x时，y随x的增大而减小；当x=时，y有最值，值为。③填空：x2+6x+=(x+)2；2x2-4x+=(x-)22、自主学习：（1）●做一做：（我自信，我最棒！）用配方法把二次函数化成顶点式。●想一想：（我尝试，我成功！）你能说出它的顶点、对称轴、最值、增减性吗？（2）用配方法把二次函数一般式y=ax2+bx+c(a≠0)化为顶点式。●归纳：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：抛物线y=ax2+bx+c(a＞0）y=ax2+bx+c(a＜0）开口方向对称轴顶点坐标最值当x=时，y有最值，为当x=时，y有最值，为增减性当x时，y随x的增大而；当x时，y随x的增大而当x时，y随x的增大而；当x时，y随x的增大而二、活动与探究探究1.求抛物线y=-2x2+4x+1的顶点坐标，并写出其对称轴和增减性。探究2.已知抛物线y=2x2+bx+c，当x=1时，y的最小值为2，求b和c的值。三、过关检测1.将二次函数y=x2-2x+4化成顶点式为，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。2.抛物线y=-x2-2x+1的开口，顶点坐标是，对称轴是，当2x=时，y有最值，其值为。3.已知抛物线y=-x2+2x+c2的对称轴与x轴交于点（m,n），则m=..4.当a<0时，判断抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在第几象限。四、学习体会五、作业设计1.导学2.已知点（2，5）、(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上的两点，则这条抛物线的对称轴为。3.已知：抛物线y=-x2+（3-k）x+2k-1与y轴的交点位于点（0，5）的上方，则k的取值范围是。4.已知二次函数y=x2-x+m.①写出图象的开口方向，对称轴及顶点坐标。②当m为何值时，顶点在x轴上方。③若抛物线与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B。当三角形ABO面积为4时，求该二次函数解析式。3