高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词综合提升案 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

1-3简单的逻辑联结词综合提升案·核心素养达成[限时40分钟；满分80分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是A．p∧(綈q)B．(綈p)∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∧q解析由题意知命题p为真，q为假，故选A.答案A2．“xy≠0”是指A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y至少一个不为0D．x，y不都是0解析xy≠0是x，y均不能为0，故选A.答案A3．若命题“p且q”为假，且綈p为假，则A．p或q为假B．q假C．q真D．p假解析綈p为假，则p为真，而p∧q为假，得q为假，故选B.答案B4．已知p：函数y＝2|x－1|的图像关于直线x＝1对称；q：函数y＝x＋在(0，＋∞)上是增函数．由它们组成的新命题“p且q”“p或q”“綈p”中，真命题有A．0个B．1个C．2个D．3个解析命题p是真命题．y＝x＋在(0，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，故q为假命题．∴p且q为假，p或q为真，綈p为假．答案B5．已知命题p：若x2＋y2≠0，则x，y不全为零，命题q：若m＞－2，则x2＋2x－m＝0有实根，则A．“p∨q”为真B．“綈p”为真C．“p∧q”为真D．“綈q”为假解析命题p的逆否命题是：若x，y全为零，则x2＋y2＝0.真命题，即p为真命题；又m＞－2时，Δ＝4(m＋1)，有可能Δ<0，所以q为假命题．故选A.答案A6．由下列各组命题构成p或q，p且q，非p形式的新命题中，p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题的是A．p：3是偶数，q：4是奇数B．p：3＋2＝6，q：5>3C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：QR，q：N＝N解析由p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题可知p为假命题且q为真命题，选项中符合要求的只有B.答案B二、填空题(每小题5分，共15分)17．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则綈p是q的________条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中的一个)．解析由＜1解得x＞1或x＜0，即q：x＞1或x＜0，而綈p：x＞1，所以綈p是q的充分不必要条件．答案充分不必要8．若命题p：不等式ax＋b＞0的解集为，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)＜0的解集为{x|a＜x＜b}，则“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的复合命题中的真命题是________．解析因命题p、q均为假命题，所以“p∨q”“p∧q”为假命题，“綈p”为真命题．答案綈p9．p：<0，q：x2－4x－5<0，若p且q为假命题，则x的取值范围是________．解析p：x<3；q：－10；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．解析(1)由x2－4ax＋3a2<0得(x－3a)·(x－a)<0，又a>0，所以a1.显然p，q均为真命题时需此时，a不存在，故不存在a的值使p∧q为真命题．3