3.3函数的实际应用举例教学设计达州市职业高级中学吴秀琼一、教材分析（一）教材内容的地位和作用（二）教学目标（三）教学重点与难点分段函数是本章的一个重要内容，在现实生活有着广泛的实际应用。通过分析分段函数的基本性质进一步巩固基本函数的性质，加深对函数的认识。（一）教材内容的地位和作用（二）教学目标知识目标：理解分段函数的概念。能力目标：培养学生团结合作的意识，数形之间转换的能力，分析和解决问题的能力。情感目标：培养学生勇于探索，敢于创新的精神，使学生明白数学来源于生活，让自己做一个感恩的人，明白事理的人。教学重点：分段函数的概念和图象。教学难点：建立实际问题的分段函数的关系，如何正确画出分段函数的图象。（三）教学重点与难点（一）学情分析二、学情、教法、学法分析中职学校的学生数学课基础薄弱。有好奇心，喜欢究根问底。对分段函数的表示方法是完全陌生的，接受需要一个过程，分段函数是一个函数还是两个，或多个函数，学生可能会理解错误。（一）学情分析二、学情、教法、学法分析采用创设情境，案例教学，激发学生的学习兴趣。教学方法：”分组讨论，展示成果”，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的自主能动性。运用多媒体课件提高课堂效率。（二）教法、学法分析（一）创设情境，引入课题（三）巩固知识，展示成果（二）探索交流，获得新知（四）归纳小结，强化思想（五）三、教学过程设计课后巩固，布置作业先用饼图介绍全球水资源现状，强调节约用水水源比例海水淡水97.5%2.5%其中，0.01%为可饮用水（一）创设情境，引入课题（一）创设情境，引入课题提出问题1：某用户在今年的一月份，二月份分别用水为7m3和13m3，问这两个月应交多少水费?水费种类不超过10m3的部分超过10m3的部分用水费（元/m3）1.32.0污水处理费（元/m3）0.30.8（一）创设情境，引入课题提出问题2：在上述实例中，设每户每月的用水量为xm3，应交的水费为y（元），能否写出y与x的函数解析式？（二）探索交流，获得新知展示学生成果（二）探索交流，获得新知•师生共同归纳讨论成果010x10x1.6()2.812xfxx()()提出问题3：：这个函数与以往学过的函数有什么不同？分段函数的概念：在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．（二）探索交流，获得新知分段函数的概念：在（自变量的不同取值范围）内，有（不同的对应法则），需要用（不同的解析式）来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．（二）探索交流，获得新知（二）探索交流，获得新知•让学生猜想如何求分段函数的定义域？提出问题4：（二）探索交流，获得新知分段函数的定义域：是自变量的各个不同取值范围的并集。（0，10]U(10,+∞)=(0,+∞)同时，各个不同取值范围的交集为空集。（0，10]∩(10,+∞)=（二）探索交流，获得新知•让学生猜想如何求分段函数的函数值？提出问题5：（二）探索交流，获得新知分段函数的函数值f(x0)：应先确定x0所属的取值范围，然后将x0代入相应解析式进行计算。 0<7<10 13>10∴∴f(x)=2.8x-12=2.8×13-12=24.42f(x)=1.6x=1.6×7=11.2(三)巩固知识，展示成果问题一已知：函数：31,01()(0,2)232,xxfxxxx(1)求函数的定义域；(2)求1(1)[(()]2fff，；(3)画出函数的图像.展示学生成果11(2)(1)122f115()3222f15[()]()322fff（3）列表：x-10f(x)=x+323x0.51-0.25-0.5x23f(x)=3331()2fxx（1）函数的定义域为：[1,0](0,2)[2,)）x213-1oy132-1cc(三)巩固知识，展示成果解答问题二现在网上购物已十分普遍，网上购物需要物流快递公司运送商品，现有一件重量不超过4kg的商品需要从上海发送到四川.圆通快递的收费标准是：始发地：上海市，目的地：四川省.首重（不超过1kg），收费12元，续重：每增加1kg（不足1kg算作1kg）加收10元，某商品重量x（kg），运费y（元）.（1）试写出运费y（元）与商品重量x（kg）之间的函数关系式；（2）画出函数的图像；（3）商品重...
