探究与发现为什么截口曲线是椭圆-(2)VIP专享VIP免费

本节课着重教会学生如何判断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用数形结合，分类讨论，类比归纳等思想方法，优化学生解题思想,提高学生解题能力，为后续圆锥曲线综合问题打下基础。直线与圆锥曲线的位置关系涉及到的知识点和数学思想方法很多，突出考察学生分析解决问题的能力，是近年的高考热点，在新课改数学教学中有不可替代作用。学生已经掌握了直线与圆的位置关系的判断方法，学习了圆锥曲线的定义，标准方程，基本性质等相关知识，但大部分只停留在经验基础上，主动迁移能力，整合能力较弱，对此这节课将采用启发引导式教学，同时借助多媒体辅助，充分发挥其形象生动的作用，使得教学效果最优化。(1)知识目标：巩固圆锥曲线的基本知识，掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法（2）能力目标：培养学生推理能力和逻辑思维能力，灵活运用各种数学思想方法，提高数学解题能力。（3）情感目标:让学生感悟数学的统一美，和谐美，进一步激发学生自主探究的精神。教学重点教学重点：掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法。教学难点教学难点：直线与双曲线的位置关系分类讨论，数形结合思想的灵活运用。以学生为本，遵循学生的认知规律，努力找准知识的生长点，在学生思维的最近发展区进行巧妙设问，启发引导他们发现新知成为教学的关键，同时采用合作交流的学习方式，激发学生勇于探索的精神，以增强学习的内驱力,引导学生的个性发展。已知一个椭圆，请你任意画一条直线，观察直线与椭圆有几种位置关系？相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点思考：只有一个交点一定是相切吗？xOy2例题精析，感悟新知设计意图：学生分小组，合作交流，互动探究，获得新知，体现学生是课堂的主体，把课堂还给学生，突出重点，化解难点，并从中体会分类讨论，数形结合的数学思想。224xy:(1)lykx设计意图使学生进一步熟悉利用函数与方程的思想解决直线与圆锥曲线位置关系判断，增强学生解决数学问题的信心，让学生亲历一个再创造的过程。24yx22143xy24yx设计意图：分必做和选做题，体现分层教学，让不同层次的学生获得最大发展，选做题的设计体现了研究性学习的要求。成功之处：课堂内容环环相扣，层层深入，充分体现了教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。本节课成功完成了预期的各项目标，拓展了学生的思维空间，使课堂效果达到最佳状态。不足之处：时间原因，学生个体有差异，小组讨论有学生参与度不均衡，若时间充裕，可让更多学生各抒己见，鼓励所有同学参与，给不同层次的学生展示的机会，另外教师在教学语言上还需进一步锤炼。