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【三维设计】2014高考数学一轮复习-课时跟踪检测(三十一)等差数度列及其关n项和-理-新人教A版-VIP免费

【三维设计】2014高考数学一轮复习-课时跟踪检测(三十一)等差数度列及其关n项和-理-新人教A版-_第1页
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课时跟踪检测(三十一)等差数列及其前n项和1.(2011·江西高考){an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和.若S10=S11,则a1=()A.18B.20C.22D.242.(2012·广州调研)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则S10-S7的值是()A.24B.48C.60D.723.(2012·广州联考)等差数列{an}中,a5+a6=4,则log2(2a1·2a2·…·2a10)=()A.10B.20C.40D.2+log254.(2013·韶关期末)已知数列{an}满足:a1=1,an>0,a-a=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为()A.4B.5C.24D.255.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,并且S10>0,S11<0,若Sn≤Sk对n∈N*恒成立,则正整数k的值为()A.5B.6C.4D.76.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,则a8=()A.0B.3C.8D.117.(2012·广东高考)已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a-4,则an=________.8.已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,a7-a5=4,a11=21,Sk=9,则k=________.9.(2013·清远统考)设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有=,则+的值为________.10.(2011·福建高考)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.11.(2012·肇庆联考)设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,(1)证明是等差数列;(2)求数列的前n项和Sn.112.(2012·湖北高考)已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.1.等差数列中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则该数列前13项的和是()A.156B.52C.26D.132.在等差数列{an}中,a1>0,a10·a11<0,若此数列的前10项和S10=36,前18项和S18=12,则数列{|an|}的前18项和T18的值是()A.24B.48C.60D.843.(2012·深圳质检)数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*).(1)若{an}是等差数列,求其通项公式;(2)若{an}满足a1=2,Sn为{an}的前n项和,求S2n+1.答案课时跟踪检测(三十一)A级1.选B由S10=S11,得a11=S11-S10=0,a1=a11+(1-11)d=0+(-10)×(-2)=20.2.选B设等差数列{an}的公差为d,由题意可得解得则S10-S7=a8+a9+a10=3a1+24d=48.3.选B依题意得,a1+a2+a3+…+a10==5(a5+a6)=20,因此有log2(2a1·2a2·…·2a10)=a1+a2+a3+…+a10=20.4.选C a-a=1,∴数列{a}是以a=1为首项,1为公差的等差数列.∴a=1+(n-1)=n.又an>0,∴an=. an<5,∴<5.即n<25.故n的最大值为24.5.选A由S10>0,S11<0知a1>0,d<0,并且a1+a11<0,即a6<0,又a5+a6>0,所以a5>0,即数列的前5项都为正数,第5项之后的都为负数,所以S5最大,则k=5.6.选B因为{bn}是等差数列,且b3=-2,b10=12,故公差d==2.于是b1=-6,且bn=2n-8(n∈N*),即an+1-an=2n-8.所以a8=a7+6=a6+4+6=a5+2+4+6=…=a1+(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6=3.7.解析:设等差数列公差为d, 由a3=a-4,得1+2d=(1+d)2-4,解得d2=4,即d=±2.由于该数列为递增数列,2故d=2.∴an=1+(n-1)×2=2n-1.答案:2n-18.解析:a7-a5=2d=4,则d=2.a1=a11-10d=21-20=1,Sk=k+×2=k2=9.又k∈N*,故k=3.答案:39.解析: {an},{bn}为等差数列,∴+=+==. ====,∴=.答案:10.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d.由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2.从而an=1+(n-1)×(-2)=3-2n.(2)由(1)可知an=3-2n,所以Sn==2n-n2.由Sk=-35,可得2k-k2=-35,即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5.又k∈N*,故k=7.11.解:(1)证明:由Tn=1-an得,当n≥2时,Tn=1-,两边同除以Tn得-=1. T1=1-a1=a1,故a1=,==2.∴是首项为2,公差为1的等差数列.(2)由(1)知=n+1,则Tn=,从而an=1-Tn=.故=n.∴数列是首项为1,公差为1的等差数列.∴Sn=.12.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则a2=a1+d,a3=a1+2d.由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得an=2-3(n-1)...

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