1.1.2弧度制VIP专享VIP免费

1.1.21.1.2弧度制弧度制广东省翁源县龙仙二中陈尾娥【目标导学】理解弧度制的定义；掌握角度与弧度的换算公式，并能熟练地进行角度与弧度的换算；熟记特殊角的弧度数；掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式.重点：理解弧度制，理解弧度的意义并能进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数、弧长、扇形面积公式.难点：弧度的概念与角度的关系.学科网zxxkO1°的角角度制1在平面几何中研究角的度量，是用度作单位来度量角，的角是如何定义的？组卷网在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？我们把用度作单位来度量角的制度叫做角度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？弧度制定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度.AOB=1radoABrad1Ol=rroACrad2Orrl2AOC=2rad注意：(1)正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.(2)一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的，与半径大小无关.(3)以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制.(4)用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）；用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同.单位换算3602π1801801rad57.30571810.01745rad180通常“rad”或“弧度”可以省略不写.实数角弧度制动脑思考探索新知动脑思考探索新知巩固知识典型例题巩固知识典型例题1801rad57.30571810.01745180弧度制*运用知识强化练习*运用知识强化练习例3用弧度制表示：（1）终边在x轴上的角的集合；（2）终边在y轴上的角的集合；（3）终边在坐标轴上的角的集合.解：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合；（3）终边在坐标轴上的角的集合.xZkkS,|1yZkkS,2|2ZkkS,2|3角度弧度0601201352704265230一些特殊角的弧度制与角度制的换算4539032431501802336060角度制与弧度制的比较①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；的大小，而是圆的所对的圆心角（或该弧）13601②1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；③不论是以“弧度”，还是以“度”为单位的角的大小，都是一个与半径大小无关的定值．注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行.2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦.3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住.4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系.正角零角负角正实数零负实数任意角的集合实数集R3.若扇形的半径为10cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长和扇形面积是多少?作业：P90：1～2你会解决哪些新问题？本次课学习哪些内容？体会到哪些学习方法？归纳小结自我反思归纳小结自我反思弧度制再见