八年级数学上册《全等三角形的判定定理》同步练习1-湘教版VIP专享VIP免费

3.4《三角形全等的判定定理》同步练习第1题.如图，ABC△中，ABAC，EBEC，则由“SSS”可以判定（）Ａ．ABDACD△≌△Ｂ．ABEACE△≌△Ｃ．BDECDE△≌△Ｄ．以上答案都不对答案：Ｂ第2题.如图，ABC△中，ABAC，AECF，BEAF，则E________，CAF__________．答案：F，ABE第3题.如图，ADBC，DCAB，AECF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．答案：答案不惟一．如ADCCBA△≌△．理由：根据“SSS”即ADCB，DCBA，ACCA．第4题.如图，ABC△是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将ABC△分成两个全等三角形，则这样的点共有（）Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．6个Ｄ．9个答案：Ｂ第5题.如图，已知AD，ABCD．求证：ABODCO△≌△．AEBDCAEFCBACFDEBABC答案：在ABO△和DCO△中()()()ADAOBDOCABDC已知对顶角相等已知(AAS)ABODCO△≌△．第6题.如图，点DE，分别在ABAC，上，且ADAE，BDCCEB．求证：BDCE．答案：180ADCBDC，180BECAEB，又BDCCEBADCAEB()()()AAADCAEBADAEADCAEB公共角已知已证在△和△中，(ASA)ADCAEBABAC△≌△ABADACAE，即BDCE．第7题.已知AE交BC，垂足为D，123，ABAD．求证：（1）ADCABE；（2）DCBE．答案：（1）42ADC，43ABE又23ADCABE（2）在ADC△和ABE△中ADCABE（已证），ADAB（已知），12（已知）ADOBCADEBCABEDC1234ASAADCABE△≌△()DCBE．第8题.如图，已知ABC△为等边三角形，QRAB⊥，垂足为R，PQAC⊥，垂足为Q，RPBC⊥，垂足为P，且ARBPCQ．求证：RPQ△为等边三角形．答案：ABC△是等边三角形．60ABC，又QRAB⊥，PQAC⊥，RPBC⊥90ARQBPRCQP又ARBPCQ，根据ASA证AQRBRPCPQ△≌△≌△得PQPRQPRPQ△为等边三角形．第9题.如图，已知点AC，在EF上，ADBC，ADBC∥，DEBF∥．求证：DEBF．答案：由ADBC∥得CADACB，根据等角的补角相等得EADFCB，又由DEBF∥得EF，又ADBC，根据AAS证ADECBF△≌△得DEBF．第10题.如图，在ABC△和DEF△中，已知ABDE，BCEF，根据（SAS）判定ABCDEF△≌△，还需的条件是（）Ａ．ADＢ．BEＣ．CFＤ．以上三个均可以ARBPCQFCDEABADBCEF答案：B第11题.若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（）Ａ．两边一夹角Ｂ．两角一夹边Ｃ．三边Ｄ．三角答案：Ｄ第12题.如图，已知ABBD⊥，垂足为B，EDBD⊥，垂足为D，ABCD，BCDE，则ACE＝___________．答案：90第13题.如图，已知ABAC，ADAE，BACDAE．求证：BDCE．答案：先证BADCAE，再根据SAS证ABDACE△≌△，得BDCE．第14题.下列各命题中，真命题是（）Ａ．如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等Ｂ．如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等Ｃ．如果MNPEFG△≌△，MNPEFG△≌△，那么MNP△与EFG△的面积的和等于MNP△与EFG△面积的和Ｄ．如果MNPEFG△≌△，MNPEFG△≌△，那么MNPMNPEFGEFG△+△≌△+△答案：Ａ第15题.如图，已知AFBE，AB，ACBD．求证：FE．答案：先证：ADBC，再根据SAS证ADFBCE△≌△，得FE．第16题.如图，点P是AOB的平分线上的一点，作PDOA⊥，垂足为D，PEOB⊥垂足为E，DE交OC于点F．（1）你能找到几对全等三角形？请说明理由；AECBDAEDBCCDABEF（2）你能确定图中共有几个直角吗？请说明理由．答案：（1）有三对全等三角形．由“AAS”可知ODPOEP△≌△，又由“SAS”可知：ODFOEF△≌△，PDFPEF△≌△（2）共有八个直角，由（1）中的ODFOEF△≌△可知：OFDOFE，而180OFDOFE，因此OFED⊥．这样以F为顶点有四个直角，另有已知的四个直角，共计八个直角．第17题.如图，已知ADBC，ABCD，O是BD中点，过O作直线交BA的延长线于E，交DC的延长线于F．...