高中数学 6.1费马大定理同步精练 北师大版选修3-1-北师大版高二选修3-1数学试题VIP免费

费马大定理练习1．毕达哥拉斯学派是________的一个集政治、学术、宗教三位一体的组织．()A．古希腊B．古埃及C．古巴比伦D．古印度2．丢番图的一本著作以解不定方程著称，这本著作是()A．《原本》B．《算术》C．《海岛算经》D．《代数学》3．世界著名的业余数学家，且被誉为“业余数学家之王”的是()A．狄利克雷B．欧拉C．费马D．勒让德4．证明费马大定理在“n＝3”时成立的数学家是()A．费马B．欧拉C．狄利克雷D．拉梅5．指出费马大定理是“一只会下金蛋的鹅”的数学家是________．6．1983年，德国数学家________证明了莫代尔猜想．7．1955年左右，日本数学家______和______提出了谷山—志村猜想.1986年美国数学家里贝特证明了弗雷命题，并指出，只要证明谷山—志村猜想，就能证明费马大定理．8．1996年3月，维尔斯因证明了费马大定理荣获______奖．9．简述维尔斯证明费马大定理的艰辛历程，并谈谈我们从中受到的启示．10．上网查找有关丢番图的资料．参考答案1．答案：A2．答案：B3．答案：C4．答案：B5．答案：希尔伯特6．答案：法尔廷斯7．答案：谷山丰志村五郎8．答案：沃尔夫9．答：1993年6月23日，在英国剑桥牛顿研究所的演讲厅里，在普林斯顿大学任教的英国数学家维尔斯宣布了一个震惊的消息，费马大定理被证明了．但是事情出现了反复，经过专家审查发现，维尔斯的证明中存在着一些漏洞，维尔斯很快承认了他的证明存在着问题．1994年9月，维尔斯经过一年多的努力，漏洞终于被补上，并通过了权威的审查．1995年5月，世界权威学术期刊《数学年刊》发表了维尔斯修正后的证明．1996年3月，维尔斯因此荣获沃尔夫奖．维尔斯证明费马大定理的艰辛历程正如我国数学家华罗庚所说的，科学的灵感，决不是坐等可以等来的．如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉．所以我们在学习数学时，要打好数学基础，要善于独立思考，要有锲而不舍的精神．10．答：丢番图(Diophantus)是希腊代数学家．活动于250年前后，对他的生平事迹人们知道得很少．他的最重要的著作是《算术》，《算术》原有13卷，长期以来，大家都以为只有1464年J.雷格蒙塔努斯在威尼斯发现的前6卷希腊文手抄本保存下来．但后来又在马什哈德(伊朗东北部)发现4卷阿拉伯文译本．《算术》是讲数的理论的，但大部分内容可以划入代数的范围．它的特点是完全脱离了几何的形式，与欧几里得时代的经典大异其趣．另一个特点是引入了许多缩写符号，如未知量、未知量的各次幂等都用特殊符号来表示．这在代数发展史上是一个巨大的进步．许多问题导致一、二次方程或三次方程，还有大量的不定方程．虽然丢番图已知符号的运算法则，然而解方程却排除负根．在解不定方程时运用了许多巧妙的手法，千年以后，还无出其右者．不过各个题都用特殊的方法去解，很少给出一般的法则，这是丢番图最大的缺点．关于数论的论题，直到17世纪才受到重视和推广，从而建立起近代的数论．为了纪念丢番图的功劳，对于具有整系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程．而丢番图逼近、丢番图分析是指只考虑变数取整数值的某些问题或方法．