2016-2017学年福建省厦门高二上学期期中考试数学（文）试题高二文科数学试卷一、选择题：(共12题,每题5分,共60分)1.设集合，则（）A．B．C．D．2.下列命题中，正确的是（）A．B．常数数列一定是等比数列C．若，则D．3.已知等比数列的公比，其前4项和，则等于（）A．16B．8C．-16D．-84.数列的通项公式为，当取到最小时，（）A．5B．6C．7D．85.设，则取最小值时的值为（）A．1B．2C．4D．86.已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A．-3B．-2C．3D．27.在中，，分别是角的对边，若角成等差数列，且，则的值为（）1A．B．2C．D．78.若实数满足不等式组，则的最小值为（）A．2B．3C．6D．79.已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A．18B．21C．24D．1510.已知点在同一直线上，那么的最小值是（）A．B．C．16D．2011.数列的前项和为，若，则符合的最小的值为（）A．8B．7C．6D．512.已知是定义在上的增函数且满足恒成立，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）二、填空题：（共4题，每题5分共20分）13.在中，角所对的边分别为．若，则的面积为______________．14.已知函数，则不等式的解集是___________．15.已知是公差为3的等差数列，数列满足：，则2的前项和为______________．16.某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品需要甲材料1.5，乙材料1，用5个工时，生产一件产品需要甲材料0.5，乙材料0.3，用3个工时，生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元．该企业现有甲材料150，乙材料90，则在不超过600个工时的条件下，生产产品的利润之和的最大值为____________元．三、解答题：（共6题，共70分）17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为．（1）求的值；（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知实数满足约束条件：，（1）请画出可行域，并求的最小值；（2）若取最大值的最优解有无穷多个，求实数的值.19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.321.（本小题满分12分）已知数列满足.（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数.22.（本小题满分12分）某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元.（1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）参考答案一、选择题ACACBDCBDBDC二、填空题13.14.15.16.216000三、解答题17.解：（1）依题意得，1、3是方程的两根，且，．．．．．．．．．．．．．．．1分4所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由（1）得，所以，即为，解得，，∴，又，即为解得，∴，．．．．．．．．．．．．8分 ，∴，∴，即，∴的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）如图求画出可行域：．．．．．．．．．．．．．．．．．2分5 表示与连线的斜率，如图示， 当取得最值的最优解有无穷多个时，直线与可行域边界所在直线平行，如图所示，当，即时，取最小值的最优解有无穷多个，不合题意，．．．．．．．．．．．．．．8分当，即时，取最大值的最优解有无穷多个，符合题意．．．．．．．．．．．．．．．10分当，即时，取最大值的最优解有无穷多个，符合题意．综上得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19....
