14.1.2直角三角形的判定◆随堂检测1、判断(1).由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以以0.3,0.4,0.5为边的三角形不是直角三角形.()(2).由于以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3.是勾股数。()2.请完成以下未完成的勾股数:(1)8,15,______;(2)15,12,______;(3)10,26,_______;(4)7,24,______.3.木工周师傅做一个长方形桌面,测量得到桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌面_______(填”合格”或”不合格”)。4.三角形的三边分别为a2+b2,2ab,a2-b2(a,b都是正整数)则这个三角形是().A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定5.以下各组数为三边的三角形中不是直角三角形的有().A.7,24,25B.4,7,8C.12,16,20D.3,4,56.在△ABC中,AC=21cm,BC=28cm,AB=35cm,求△ABC的面积.◆典例分析一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=13,BC=12,这个零件符合要求吗?分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形,这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解:在△ABD中,所以△ABD为直角三角形∠A=90°在△BDC中,所以△BDC是直角三角形∠CBD=90°因此这个零件符合要求。◆课下作业●拓展提高1.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6,8,10;(2)5,12,13;(3)8,15,17;(4)4,5,6其中能构成直角三角形的有().A.4组B.3组C.2组D.1组2.直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍,其斜边扩大到原来的2倍,其斜边扩大到原来的().A.2倍B.3倍C.4倍D.不变3.△ABC中,b=17,c=8,a=15,则∠ABC=_________.4.△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=1,以BC为边的正方形面积为_______.5.三条线段m,n,p满足m2-n2=p2,以这三条线段为边组成的三角形为______.6.如图所示,一根旗杆在离地面9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前有多高?7.“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′(如图所示),问水深和芦苇长各多少?●体验中考1.(2009年x疆)如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是,斜边长为和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图.(2)证明勾股定理.