直角三角形判定习题VIP免费

14.1.2直角三角形的判定◆随堂检测1、判断（1）．由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边的三角形不是直角三角形．（）（2）．由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3.是勾股数。（）2．请完成以下未完成的勾股数：（1）8，15，______；（2）15，12，______；（3）10，26，_______；（4）7，24，______．3．木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_______(填”合格”或”不合格”)。4．三角形的三边分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整数）则这个三角形是（）．A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定5．以下各组数为三边的三角形中不是直角三角形的有（）．A．7，24，25B．4，7，8C．12，16，20D．3，4，56．在△ABC中，AC=21cm，BC=28cm，AB=35cm，求△ABC的面积．◆典例分析一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,DC=13,BC=12，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在△ABD中，所以△ABD为直角三角形∠A=90°在△BDC中,所以△BDC是直角三角形∠CBD=90°因此这个零件符合要求。◆课下作业●拓展提高1．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（）．A．4组B．3组C．2组D．1组2．直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的（）．A．2倍B．3倍C．4倍D．不变3．△ABC中，b=17，c=8，a=15，则∠ABC=_________．4．△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，以BC为边的正方形面积为_______．5．三条线段m，n，p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为______．6．如图所示，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？7．“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′（如图所示），问水深和芦苇长各多少？●体验中考1．（2009年x疆）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．