高二数学上学期第一次月考新课标人教A版选修2VIP专享VIP免费

2009—2010学年高二年级下学期第一次月考数学试题（理科）（满分：100分）一．选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，将正确答案的序号填入答题纸的表格中）1．设Ra，则1a是11a的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．命题“,xxexR”的否定是()A．,xxexRB．,xxexRC．,xxexRD．,xxexR3．对抛物线24yx，下列描述正确的是A．开口向上，焦点为(0,1)B．开口向上，焦点为1(0,)16C．开口向右，焦点为(1,0)D．开口向右，焦点为1(0,)164．设双曲线的焦点在y轴上，两条渐近线为12yx，则该双曲线的离心率eA．54B．52C．5D．55.已知双曲线2212yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF�则点M到x轴的距离为（）A．43B．53C．233D．36．椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是（）A．3B．11C．22D．107．抛物线)0(22ppxy上有),,(),,(2211yxByxA),(33yxC三点，F是它的焦点，若xyoxyoxyoxyoCFBFAF,,成等差数列，则（）A．321,,xxx成等差数列B．231,,xxx成等差数列C．321,,yyy成等差数列D．231,,yyy成等差数列8．设椭圆22221(0)xyabab的离心率为1e2，右焦点为(0)Fc，，方程20axbxc的两个实根分别为1x和2x，则点12()Pxx，（）Ａ．必在圆222xy上Ｂ．必在圆222xy外Ｃ．必在圆222xy内Ｄ．以上三种情形都有可能9．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（）10．设1e，2e分别为具有公共焦点1F与2F的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足021PFPF，则2212221)(eeee的值为A．21B．1C．2D．不确定二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分将正确答案填入答题纸的横线上）11．椭圆2214yxm的离心率2[,1)2e，则m的取值范围为．12.命题A：13x，命题B：(2)()0xxa；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是13．已知yxP,是椭圆12514422yx上的点，则yx的取值范围是________________．14.如上图，F1，F2分别是椭圆22221(0,0)xyabab的两个焦点，A和B是以O为圆心，以1OF为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且2FAB是等边三角形，则椭圆的离心率为三．解答题15．（本小题满分10分）已知命题p：关于x的方程210xmx有两个不相等的负根，命题q：关于x的方程244(2)10xmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围．16.（本题10分）椭圆C:22221(0)xyabab的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且11212414,||,||.33PFFFPFPF（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于,AB两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.17.（本题12分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点(20)M，，AB边所在直线的方程为360xy点(11)T，在AD边所在直线上．（I）求AD边所在直线的方程；DTNOABCMxy（II）求矩形ABCD外接圆的方程；（III）若动圆P过点(20)N，，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．18（本题12分）.如图，已知点F（1，0），直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且＝。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，，求的值。附加题：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线:lykxm与椭圆C相交于AB，两点（AB，不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．