6.1从实际问题到方程VIP专享VIP免费

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。------培根6.1从实际问题到方程其中的道理你能想清楚吗？复习导入•完成下列问题:•(1)一本笔记本1.2元，买x本需要元。•（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要元。•（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.•（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐人。1.2x2a+3ba(a+3)44x+64例1：一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？1.列算式：（328-64）÷44=6（辆）答：还要租6辆客车。2.列方程：解：设还要租X辆客车。44X+64=32844X=328-6444X=264X=264÷44X=6答：还要租6辆客车。在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”一年后年龄：老师一年后年龄：老师4646岁同学岁同学1414岁岁31不是老师的不是老师的二年后年龄：老师二年后年龄：老师4747岁同学岁同学1515岁岁也不是老师的也不是老师的31三年后年龄：老师三年后年龄：老师4848岁同学岁同学1616岁岁恰好是老师的恰好是老师的31你会列方程来解决你会列方程来解决这个问题吗？这个问题吗？如果设经过xx年同学的年龄是老师的，那么xx年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:31（（13+x13+x））（（45+x45+x））（（45+x45+x））=3=3（（13+x13+x））只要将x=1x=1，，22，，33，，44等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3x=3是方程是方程的解的解问题:如何检验一个数是某方程的解？方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。[典例]以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,12)（4）3=2/3x-1(3,6,9)x=2x=3x=8x=6运用知识，训练技能1、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）1.某班原分成两个小组进行课外体育活动,第一组26人,第二组22人。根据学校活动器材的数量,要将第一组的人数调整为第二组的一半,应酬第一组调多少人到第二组去?2.师徒二人铺设一条长186米的地下电缆，师傅每小时不是18米。徒弟每小时铺设十二米。师傅先开始工作2个小时后徒弟在另一段开始铺设，那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺设任务？2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。（1）44x+64=328（x=5，x=6）（2）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x（x=47，x=0，x=3500）扩展练习一、判断题1、x=2是方程x-10=4的解-----------------（）2、x=1是方程x-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x-m的解，则m=（）A4B2C3D5×√×CC拓展深化，巩固提高1、设某数为x，根据题意，列出方程。（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。（2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.2、小赵去商店买练习本,回来后问同学:“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠。于是，我就买了20本，结果便宜了1.60元。你猜每本价格是多少？”你能列出方程吗？丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物墓中，长眠着一个伟大的人物————丢番图。丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，从此，作为父亲的丢番图，在...