【三维设计】高中数学-第1部分-第一章-§7-7.3-正切函数的诱导公式应用创新演练-北师大版必修4VIP免费

【三维设计】高中数学第1部分第一章§77.3正切函数的诱导公式应用创新演练北师大版必修41．下列各式成立的是()A．tan(π＋α)＝－tanαB．tan(π－α)＝tanαC．tan(－α)＝－tanαD．tan(2π－α)＝tanα答案：C2．tanπ的值为()A.B．－C.D．－解析：tan＝tan＝－tan＝－.答案：B3．已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0)，则tan(180°－α)的值是()A．－B．－C．±D．±解析：∵角α终边上有一点P(5n,4n)，∴tanα＝.∴tan(180°－α)＝－tanα＝－.答案：A4．已知tan(243°－α)＝，那么tan(－927°－α)的值为()A.B．－C．－3D．±3解析：tan(243°－α)＝tan(180°＋63°－α)＝tan(63°－α)＝，而(27°＋α)＋(63°－α)＝90°，所以tan(27°＋α)＝3，所以tan(－927°－α)＝－tan(927°＋α)＝－tan(5×180°＋27°＋α)＝－tan(27°＋α)＝－3.答案：C5．tan＝________.解析：tan＝－tan＝－tan＝－tan＝－tan[＝－tan＝－.答案：－6．已知tan(π－x)＝，则tan(x－3π)＝________解析：由tan(π－x)＝，知tanx＝－，故tan(x－3π)＝－tan(3π－x)＝－tan(π－x)＝tanx＝－.答案：－7．求下列各式的值：(1)cos＋tan；(2)sin810°＋tan765°＋tan1125°＋cos360°.解：(1)cos＋tan＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.1(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)＋tan(3×360°＋45°)＋cos(0°＋360°)＝sin90°＋tan45°＋tan45°＋cos0°＝4.8．利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小．(1)tan与tan；(2)tan2与tan9.解：(1)∵tan＝tan＝tan，tan＝tan＝tan，又函数y＝tanx在上是增函数，而－<－<<，∴tan