高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 二 平行线分线段成比例定理课后训练 新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学试题VIP免费

平行线分线段成比例定理练习1如图所示，l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝3，52DE，则EF等于()A．154B．15C．52D．不确定2如图所示，在△ABC中，DE∥AB，32CDDA，则DEAB等于()A．12B．13C．32D．353如图，已知AD∥BE∥CF，EG∥FH，则下列等式成立的是()A．ADEGBEHFB．BEEGCFHFC．ABEGACHFD．EFABDEAC4如图，AB∥EF∥CD，已知AB＝20，DC＝80，那么EF的值是()A．10B．12C．16D．185如图，平行四边形ABCD中，N是AB延长线上一点，则BCABBMBN的值为()1A．12B．23C．1D．326如图所示，AB∥CD，AC与BD相交于点E，53AEBE，则DEEC__________.(第6题图)7如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若AE∶AC＝3∶5，BC＝10，AB＝6，则四边形DBFE的周长是__________．(第7题图)8如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则AB的长为__________．9(情景题)某同学的身高为1.6m，由路灯下向前步行4m，发现自己的影子长为2m，求这个路灯的高．10如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，过点O作AB的平行线，与AD，BC分别交于E，F两点，与CD的延长线交于点K.求证：KO2＝KE·KF.2参考答案1答案：A∵l1∥l2∥l3，∴ABDEBCEF，∴5223EF，∴EF＝154.2答案：D∵32CDDA，∴35CDCA.又∵DE∥AB，∴35DECDABCA.3答案：C∵AD∥BE∥CF，∴ABDEACDF.又∵EG∥FH，∴DEEGDFFH.∴ABEGACHF，∴选项C成立；由于ADDEBEDF，∴ADEGBEHF.∴选项A不成立；同理选项B不成立；很明显EFBCABDEBAAC，∴选项D不成立，故选C.4答案：C∵AB∥EF∥CD，∴201804AEABECDC.∴45EFECABAC.∴EF＝45AB＝45×20＝16.5答案：C∵DC∥BN，∴BCNDBMMN.又BM∥AD，∴ABDMBNMN.∴1BCABNDDMNDDMMNBMBNMNMNMNMN.6答案：35∵AB∥CD，∴AEBEECDE，∴35DEBEECAE.7答案：845∵DE∥BC，∴35DEAEBCAC.∵BC＝10，∴DE＝6.又∵EF∥AB，∴EFCEABCA.由35AEAC，得25CECA，∴25EFAB.∵AB＝6，∴EF＝125.3又四边形DBFE是平行四边形，故其周长为2(DE＋EF)＝2×1265＝845.8答案：92由于DE∥BC，则∠DBC＝∠FDE，由于EF∥CD，则∠BDC＝∠DFE，所以△BDC∽△DFE，所以DFDEDBBC.又BC＝3，DE＝2，DF＝1，所以123DB，所以DB＝32.由于DE∥BC，所以ADDEABBC，即ABBDDEABBC.所以3223ABAB，解得92AB＝.9答案：解：如图所示，AB表示同学的身高，PB表示该同学的影长，CD表示路灯的高，则AB＝1.6m，PB＝2m，BD＝4m，因为AB∥CD，所以PBABPDCD.所以CD＝ABPDPB＝1.6(24)2＝4.8(m)，即路灯的高为4.8m.10答案：证明：延长CK，BA，设它们交于点H.因为KO∥HB，所以KODKHBDH，KEDKHADH.所以KOKEHBHA，即KOHBKEHA.因为KF∥HB，所以KFCKHBCH，KOCKHACH.所以KFKOHBHA.所以KFHBKOHA.所以KOKFKEKO，即KO2＝KE·KF.4