§3.7切线长定理一、学前准备1、如图2，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点(1)这个图形是轴对称图形吗？（2）在图中能找到相等的线段吗？2、过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。二、探究新知1、如图2，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点。求证：PA=PB切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长。2、如图9，四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，图中的线段之间有哪些等量关系？例题：已知如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F，求⊙O的半径.变式训练1：如图5，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA,AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的长.BOAP图2BOAP图2图9ODCBA例题1图AFBDEOC第2题OFEDCBA班级姓名、变式训练2：如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，求△PDE的周长.三、巩固练习1.填空：如图10，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=（2）若PO=10，AO=6，则PB=；（3）若PA=4，AO=3，则PO=；PD=；2.已知,如图10，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO与⊙O相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径OA的长.2．如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO交AB于E，等式①AE=BE；②=OE·OP；③∠OAB=∠APB；④PA=PB中，成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个OABDCEPBOAPED图10OPBA
