反比例函数的图象和性质（第二课时）博雅学校黄传清一、学习目标1、巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.2、理解反比例函数中K值的几何意义。3、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.二、新授环节一：一首歌导入环节二：练习：1.写出反比例函数的表达式:_________________________.2.反比例函数的图象是____________.3.已知反比例函数经过点（2，—3），则k=_______.4.反比例函数的图象在第_________象限内.5.反比例函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是__________环节三：1、观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）k___0，函数图象分别位于______象限内.（2）当x____时，图象在第一象限，y随着x值的增大而______;（3）当x____时，图象在第三象限,y随着x值的增大而______;2、2、观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）k___0，函数图象分别位于______象限内.（2）当x____时，图象在第一象限，y随着x值的增大而______;（3）当x____时，图象在第三象限,y随着x值的增大而______;练习：1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其图像所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.点，都在反比例函数的图象上，若，则.3.设反比例函数，为其图象上的两点,若，则.4.若函数的图象在其象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．5.点P(2,3)在反比例函数上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标系围成的面积是．点Q(2,-3)在反比例函数上，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标系围成的面积是．环节四：在一个反比例函数图象任取两点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，问与有什么关系？为什么？（变式）：练习：1.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA垂直与x轴于点A，PB垂直于y轴于点B,随着自变量X的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定变式：若此反比例函数为，其它条件不变的情况下，矩形OAPB的面积=.2.如图，P（x,y）是反比例函数的图象第一象限分支上的一个动点，过点P作PA垂直与x轴于点A，连接PO，三角形OAP的面积为．3.反比例函数的图象在其每一个象限内，y值都随x值的增大而减小.（1）求k的取值范围？（2）在图象上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B,C.坐标原点O.若四边形ABOC的面积为6，求k的值？环节五：小结：1、这节课你有什么收获？2、请谈谈你对这节课的体会或感受.
