高考数学总复习 038 不等式的证明一 新人教A版VIP免费

g3.1038不等式的证明—比较法一、基本知识1、求差法：a＞ba－b＞02、求商法：a＞b＞001bba并且3、用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加（正数可以相乘）；异向不等式可以相减；4、分析法——执果索因；模式：“欲证…，只需证…”；5、综合法——由因导果；模式：根据不等式性质等，演绎推理6、分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件。我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用“综合法”进行表达.二、基本训练1、已知下列不等式:)(23)1(2Rxxx),()2(322355Rbabababa)1(2)3(22baba其中正确的个数为…………………………………………………()(A)0(B)1(C)2(D)32、1＞a＞b＞0，那么…………………………………………………（）(A)a＞2ba＞ab＞b(B)b＞2ba＞ab＞a(C)a＞2ba＞b＞ab(D)2ba＞ab＞a＞b3、如果－2＜b＜a＜2，则b－a的取值范围是………………………（）(A)－＜b－a＜0(B)－＜b－a＜(C)－2＜b－a＜0(D)－2＜b－a＜24、已知244,2aaa那么1.（填“>”或者“<”）5、若1a，10b，则abbaloglog的范围是_____________6、若1cba，则222cba的最小值为_____________三、例题分析：例1、求证：若a、b>0,n>1,11nnnnabbaba则例2、已知：a、b是正实数，求证：ababba用心爱心专心1例3、a、b、c、d、m、n全是正数，比较p=cdabq=ndmbncma的大小.例4、比较)0(baabbababa与的大小。变题：求证：)0,0()(2baabbababa例5、a∈R，函数122)(xaxf(1)判断此函数的单调性。(2)F(n)=1nn,当函数122)(xaxf为奇函数时，比较)(),(nFnf的大小.例6、设二次函数)0()(2acbxaxxf，方程0)(xxf的两个根1x、2x满足axx1021。（1）当),0(1xx时，证明：1)(xxfx（2）设函数)(xf的图象关于直线0xx对称，证明：210xx。四、同步练习：g3.1038不等式的证明—比较法1、不等式：⑴x3＋3>2x；⑵a5＋b5b>0，则下列不等式恒成立的是………………………………………………（）(A)abbaba22(B)222211abab(C)bbaa11(D)aa>bb5、x>100，那么lg2x,lgx2,lglgx从大到小的顺序为.6、若x、y满足2xy，则式87log)22(2yx的符号是________。7、a＞0，b＞0，a＋b=1，比较M=x2＋y2与N=(ax＋by)2＋(bx＋ay)2的大小.8、比较),,(11RyxNnxyyxyxnnnn与大小9、已知△ABC的外接圆半径R=1，41ABCS，a、b、c是三角形的三边，令cbas，cbat111。求证：st10、设ba、为实数，求证：222)2(1411baba11、已知正数a、b、c满足cba2，求证：（1）abc2（2）abccaabcc22答案：DDAD5、lg2x>lgx2>lglgx6、“+”、MN.8、11nnnnxyxyxy用心爱心专心3