高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.2“非”（否定）自我小测 新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

1.2.2“非”（否定）自我小测1．命题“x＞0，都有x2－x≤0”的否定是()A．x＞0，使得x2－x≤0B．x＞0，使得x2－x＞0C．x＞0，使得x2－x＞0D．x≤0，使得x2－x＞02．关于命题p：“x∈R，x2＋1≠0”的叙述正确的是()A．p：x∈R，x2＋1≠0B．p：x∈R，x2＋1＝0C．p是真命题，p是假命题D．p是假命题，p是真命题3．命题：存在n∈N,2n＞1000的否定是()A．任意n∈N,2n≤1000B．任意n∈N,2n＞1000C．存在n∈N,2n≤1000D．存在n∈N,2n＜10004．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是()A．p为真B．q为假C．p∧q为假D．p∨q为真5．已知全集S＝R，AS，BS，若命题p：∈(A∪B)，则命题“p”是()A.AB.∈SBC.(A∩B)D.∈(SA)∩(SB)6．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是__________．7．已知命题p：“x∈R，x＞”，命题p的否定为命题p，则命题p是“_____________”；命题p是______________命题(填“真”或“假”)．8．若命题p：函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，若p是假命题，则a的取值范围是__________．9．写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x∈R，x2＋2x＋2≤0.10．指出下列命题的结构形式及构成它们的简单命题，并判断它们的真假：(1)正多边形既有内切圆又有外接圆；(2)1－x2≤1；(3)A(A∪B)．参考答案1．答案：B2．答案：C3．答案：A4．解析：因函数y＝sin2x的最小正周期T＝＝π，故p为假命题．因y＝cosx的图象的对称轴为x＝kπ(k∈Z)，故q也为假命题．所以p∧q为假．答案：C5．解析：p：∈(A∪B)，p：∈S(A∪B)＝(SA)∩(SB)．答案：D16．答案：对任意x∈R，都有x2＋2x＋5≠07．解析：利用存在性命题的否定形式写出p为：x∈R，x≤.当x＞1时，x＞，故知p为假命题．答案：x∈R，x≤假8．解析：因为p为假命题，所以p为真命题，故－(a－1)≥4，所以a≤－3，即所求a的取值范围是(－∞，－3]．答案：(－∞，－3]9．解：(1)p：x∈R，x2－x＋＜0.因为x2－x＋＝2≥0，所以p为假命题．(2)q：存在正方形不是矩形，假命题．(3)r：x∈R，x2＋2x＋2＞0.因为x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1＞0，所以r为真命题．10．分析：可依据命题的几种结构形式(“p∨q”“p∧q”“p”)直接写出它们的结构形式以及构成它们的简单命题；然后根据真值表判断其真假．解：它们的结构形式依次为：(1)p∧q，(2)p∨q，(3)p.构成它们的简单命题依次为：(1)“正多边形有内切圆”和“正多边形有外接圆”．(2)“1－x2＜1”和“1－x2＝1”．(3)A(A∪B)．其真假依次为：(1)真；(2)真；(3)假．2