高中数学 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域同步精练 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP免费

高中数学3.4.1二元一次不等式（组）与平面区域同步精练北师大版必修5基础巩固1不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是…()A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)2不等式组表示的平面区域是一个()A．三角形B．直角梯形C．等腰梯形D．矩形3下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是()A．(0,2)B．(－2,0)C．(0，－2)D．(2,0)4在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为()A．－5B．1C．2D．35设实数x、y满足条件则的最大值为________．6画出二元一次不等式2x＋3y－7＞0表示的平面区域．7画出不等式组表示的平面区域．8画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积．9某工厂制造A型电子装置45台，B型电子装置55台，需要薄钢板为每台装置配一外壳．已知薄钢板的面积有两种规格：甲种每张面积为2m2，可做A、B两型电子装置外壳分别3个和5个；乙种每张面积3m2，可做A、B两型电子装置外壳各6个，请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围．综合过关10点(1,2)与点(－3,4)在直线x＋y＋a＝0的两侧，则实数a的取值范围是__________．11设集合A＝{(x，y)|y≥|x－2|，x≥0}，B＝{(x，y)|y≤－x＋b}，A∩B≠∅，则b的取值范围是______．12如果实数x，y满足3x＋2y－1≥0，那么u＝x2＋y2＋6x－2y的最小值是________．13画出不等式(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面区域．能力提升14设集合A＝{(x，y)|x，y,1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()115入夏以后，江浙地区由于持续高温无雨，造成生活和生产用电日趋紧张，预计日增需求量至少1.35亿度，同年8月长江三峡电厂四台机组开始并网发电，每台机组最大日发电量为0.168亿度，每度电在江浙地区的输送成本为0.32元，与此同时，长江葛洲坝电厂也开足机组并网发电，每台机组日最大发电量为0.12亿度，每度电在江浙地区的输送成本为0.35元．为缓解江浙的用电紧张状况，两地区紧急请求三峡和葛洲坝电厂所在的长江电力总公司进行电力调度，但根据实际情况，两电厂总共可供支配调度的机组数至多10台．请你列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．参考答案1解析：可将每一个点代入3x＋2y＜6检验，满足不等式的就在3x＋2y＜6表示的平面区域内，不满足的则不在它表示的平面区域内．(2,0)的坐标不满足3x＋2y＜6，所以选D.答案：D2解析：原不等式组可化为或画出各不等式组表示的公共区域，即可看出图形的形状为等腰梯形．答案：C3解析：只有点(0，－2)的坐标满足不等式答案：C4解析：直线ax－y＋1＝0恒过定点(0,1)，如图所示，阴影部分即△MNP是不等式组表示的平面区域，则M(1,0)，N(1，a＋1)，P(0，1)，所以有|MN|＝|a＋1|，点P到MN的距离为1，则△MNP的面积为×1×(a＋1)＝2，解得a＝3.答案：D5解析：画出可行域，如图所示，2设P(x，y)，则＝＝kOP，由可行域得kOP≤kOA＝.答案：6解：如下图，把x＝0，y＝0代入2x＋3y－7＝－7＜0，所以二元一次不等式2x＋3y－7＞0表示的平面区域内的点与原点在直线2x＋3y－7＝0的两侧，即二元一次不等式2x＋3y－7＞0表示的平面区域在直线2x＋3y－7＝0的右上方．7分析：画出每一个不等式表示的平面区域，取其公共部分．解：在直角坐标系中分别画出不等式2x－y＋5≥0，x＋y≥0，x－y≤3表示的平面区域，如下图所示，其中阴影部分就是不等式组表示的平面区域．8分析：应依据不等式组中的不等式画出平面区域，再根据区域的形状求其面积．解：不等式组所表示的平面区域如图：因此，其区域面积也就是△ABC的面积．A(－3,3)，B(3，－3)，C(3,9)，故S△ABC＝×12×6＝36.3故不等式组所表示的平面区域的面积等于36.9解：设用甲、乙两种薄钢板的张数分别为x张，y张，则甲、乙两种薄板张数的取值范围如图中阴影部分．10解析：由题意(1＋2＋a)(－3＋4＋a)＜0，解不等式得－3＜a＜－1.答案：(－3，－1)11解析：集合A是不等式组即表示的平面区域，集合B是不等式y≤－x＋b表示的平面区域，在直角坐标系中画出集合A，由于直线y＝－x＋b与y＝－x＋2平行或重合，且不等式y≤－x＋b表示的平面区域位于直线y＝－x＋b的下方，则得b≥2.答案：[2，＋∞)...