正方形的性质和判定-(2)VIP专享VIP免费

19.2.3正方形四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形一角为90°一组邻边相等正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟四条边都相等四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=B=C=∠∠D∠=90°∵四边形ABCD是正方形∴ACBD,AC=BD,O⊥A=OB=OC=OD轴对称图形，有4条对称轴。判断四边形是正方形有哪些方法？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等或对角线互相垂直。3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角或对角线相等。1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD----下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴XXXXXXXXXXXXXXXX例1、已知：分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD，求证：四边形ABCD是正方形。变式训练1：已知：点A’、B’、C’、D’分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA’=BB’=CC’=DD’。求证：四边形A’B’C’D’是正方形。变式训练2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DEBC⊥于E，DFAC⊥于F．求证：四边形CFDE是正方形．1、正方形定义？2、正方形有那些性质？3、正方形判定的方法主要有哪几种？3、正方形判定的方法主要有哪几种？