教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．画△，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的识别方法：思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？观察CAA'BB'C'∵∠A=A∠'，∠B=B∠'∴ΔABCΔA∽'B'C'用数学符号表示：用数学符号表示：相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)例1如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形是否相似．C'B'A'CBA例题欣赏解：∵∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知），∴△ABC∽△A′B′C′（两个角分别对应相等的两个三角形相似．）例题分析例2（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACDABC∽△。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。∠ACD∠B(或者∠ACB＝∠ADB)DE//BC(或者∠C＝∠ADE)(或者∠B＝∠ADE)ABDC图3●ABCE图4DD相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。三个角对应相等三边对应成比例课堂小结课堂小结方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。
