ABC镇江市第四中学教学案20九年级（上）数学执稿人：杨莹第20课时——课题：二次根式的概念班级：姓名：学号：授课时间：＿＿＿年＿＿月＿＿日（星期＿＿）【学习目标】(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算。【学习重点与知识梳理】一.情景创设1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．计算:(1)5的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=5m,BC=m,则AC=m.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.(4)正方形的面积为,则边长为.3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索与实践1、二次根式的定义.______________________________________________________说说对二次根式的认识,好吗?________________________________________________________2、练习:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)、异号)(6)(7)例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?3、二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当≥0时，=4、计算：（1）；（2）；（3）（a+b≥0）九年级数学备课组-第1页-镇江市第四中学教学案20九年级（上）数学执稿人：杨莹5、练习（1）（2）=【自我检测与学习反馈】1、在，，，中，是二次根式的有．2、如果是二次根式，则的取值范围是．3、如果是二次根式，则的取值范围是．4、取何值时,下列二次根式有意义.(1)(2)(3)(4)5、计算：=；＝；＝；＝；－＝；＝．【家庭作业】一、填空题。1．的平方根是______2．若+|y-1|=0，那么x=____，y=____3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，则△ABC的形状是三角形．4.函数y=中，自变量x的取值范围是________，二次根式有意义的条件是。5.下列式子：，，，，，，，，是二次根式的有；6．等式成立的条件是；7．一个等边三角形的边长为4，则这个等边三角形的面积为。二、选择题。1．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、a+3B.－3C.+3D.a2+32．二次根式中，字母a的取值范围是（）A.a＜lB.a≤1C.a≥1D.a＞1九年级数学备课组-第2页-镇江市第四中学教学案20九年级（上）数学执稿人：杨莹3．是二次根式，则的取值范围是（）（A）的实数（B）的实数（C）的实数（D）且4．如果是二次根式，则、应满足的条件是（）（A）且（B）且（C）、同号（D）、异号5．如果是任意实数，则＝（）（A）（B）－（C）（D）三．计算1．计算：（1）（2）2.已知：（a＞0）是一个算术平方根，求的值。3.若m为实数，，求m。4.已知：x、y、z满足|4x-4y+1|++（z-）2=0，求x+z-y的平方根。5．如果，求和的值。6.若，求九年级数学备课组-第3页-镇江市第四中学教学案20九年级（上）数学执稿人：杨莹7.若代数式有意义，则x的取值范围是什么？8．如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m,要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶.（最后一阶的高不足20cm时，按一阶计算，取1.732）9．如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，现测得CB＝60m，AC＝20m。请你求出A、B两点间的距离。www.1230.org初中数学资源网家长签字：＿＿＿＿＿＿☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿九年级数学备课组-第4页-205
