在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是函数（因变量）.1.什么叫函数?回顾与思考112.在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm（（22）你能写出）你能写出xx与与YY之间的关系吗？之间的关系吗？333.53.5444.54.5555.55.5Y=3+0.5xY=3+0.5x做一做222.某辆汽车油箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升,(1)完成下表汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2)你能写出x与y的关系吗?Y=60Y=60－－0.12X0.12X做一做22上面的两个函数关系式:(1)Y=3+0.5xY=3+0.5x(2)Y=60(2)Y=60－－0.12X,0.12X,大家讨论一下大家讨论一下,,这两个这两个函数关系式有什么关系吗函数关系式有什么关系吗??请小组间交请小组间交流。流。若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：议一议33例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式分析解：当月收入大于800元而小于1300元时，y=0.05×(x-800).月收入（元）800〈x〈1300900100011001200超出800元的部分（元）应缴个人工资、薪金所得税1002003004005101520(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-800),x=1184即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）当b=0时，称y是x的正比例函数作业：作业：随堂练习习题4.2：知识技能1、2、3；下课了!结束寄语结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的谢谢大家！
