◇新人教版◇八年级上册◇☆第十二章☆全等三角形☆1、观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形同一张底片洗出的照片是能够完全重合的（1）(2)(3)每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等形形状形状相同相同形状形状相同相同大小大小相同相同注：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同全等形包括规则图形和不规则图形全等看一看：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状、大小一定相等！平移2、观察各图中图形变化前后，两个图形是否全等？?思考翻折旋转CBACBACBAFEDDECBACBA图(1)图(3)图(2)D一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。形状大小全等根据刚才的图形回答：EFDABC3、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形记作:∆ABC≌∆DEF读作：∆ABC全等于∆DEF用符号表示出这两个全等三角形△ABC与△DEF是全等的ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫做对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F4、对应元素CBACBACBAFEDDECBACBA注：书写全等时对应顶点的字母写在对应的位置上。如图（1）：△≌△ADCEBF图(1)图(3)图(2)D•∆ABC∆DEF≌•其中点A和，点B和，点C和是对应顶点。•AB和，BC和，AC和是对应边。•∠A和，∠B和，∠C和是对应角。点F点E点DDFEFDE∠E∠D∠FBACDFE你能否直接从记作∆ABC≌DEF∆中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？∆ABC∆DEF≌，对应边大小有什么关系？对应角呢？全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等5、全等三角形的性质：DEF △ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．ABC数学语言表述：CBOAD[例]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．填一填角角角边边边AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF问题：∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？练习巩固如图：△ABCDCB≌△其中的对应边：与；与；与。对应角：与；与；与。ABDC能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1： △ABCDEF≌△∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2： △ABCABD≌△∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ACODB △AOCBOD≌△∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4： △ABCADE≌△∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5： △ABCDEC≌△∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6： △ABCFDE≌△∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）平行；（2）相等．HENGFM（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．（1）写出其他的对应边和对应角（2）求线段MN及线段HG的长度1.1.如图如图,,矩形矩形ABCDABCD沿沿AMAM折叠折叠,,使使DD点点落在落在BCBC上的上的NN点处点处,,如果如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39°,∠AD=7cm,DM=5cm,DAM=39°,∠则则AN=___cm,AN=___cm,NM=___cm,NM=___cm,∠∠NAB=___.NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512°试一试2.2.如果∆如果∆ABC≌ADC∆ABC≌ADC∆，...
