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《不等式的性质》VIP免费

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9.1.2不等式的性质第1课时1.理解不等式的性质;2.利用不等式的性质解不等式.3.通过观察、类比获得新知,体验数学活动的探索性和创造性.等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式,结果仍相等.等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.(1)5>3,5+2___3+2,5-2___3-2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1-3___3-3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律:(3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;不变而乘同一个负数时,不等号的方向_____;改变﹥﹤﹤﹥a>b,则a±cb±c;﹤a<b,a±cb±c.﹤不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.字母表示为:如果a>b,那么a±c____b±c﹥不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果a>b,c>0,那么ac____bc字母表示为:>).___(cbca或>字母表示为:如果a>b,c<0,那么ac____bc﹤).___(cbca或﹤不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.1.设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a-3____b-3;(2)a÷3____b÷3(3)0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;>>>><不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2【例】利用不等式的性质解下列不等式:(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)x﹥50;(4)-4x﹥3.23分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为xa﹥或xa﹤的形式.【解析】(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7x33﹥这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:033为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据_____________,不等式两边都减去____,不等号的方向_____,得3x-2x2x+1-2x﹤x1﹤这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:01不等式性质12x不变为了使不等式x50﹥中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都除以不等号的方向不变,得x75﹥这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:0752323为了使不等式-4x3﹥中的不等号的一边变为x,根据______________,不等式两边都除以____,不等号的方向______,得x﹤-这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:-430不等式的性质3-4改变34不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.通过本课时的学习,需要我们掌握:

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