9.2.1三角形的内角和冀教版七年级数学（下）秦皇岛开发区第四中学郑慧媛内角三兄弟之争想一想你有什么办法可以探究三角形内角和呢？图1图2４2５31５４212331F21ECBA证明:过A作EFBC∥所以∠B=2∠（）同理∠C=1∠（）因为∠2+1+BAC=180°∠∠（）所以∠B+C+BAC=180°∠∠(等量代换)平角定义两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等已知：△ABC.求证：∠A+B+C=180°∠∠三角形的三个内角和是180°123５４21EDCBA三角形的内角和等于1800.证明:作ABCE,∥并延长ＢＣ至Ｄ所以∠1=A∠(两直线平行,内错角相等)∠2=B∠(两直线平行,同位角相等)因为∠1+2+ACB=180°∠∠(平角定义)所以∠A+B∠+ACB=180°∠(等量代换)123４５哪些是一个三角形中的内角三兄弟?1、三兄弟中最多能有几个钝角？2、三兄弟中最多能有几个直角？3、三兄弟能一样大吗？4、三兄弟能有两个一样大吗？5、三兄弟中能都小于60°吗？练习一：（A组）1、在△ABC中，∠A+B+C∠∠＝。2、在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝。3、在△ABC中,A∠＝20°,B∠＝3A,∠则∠C＝。4、在直角△ABC中，∠A是直角，∠B＝50°，则∠C＝。x°（第6题图）2x°CBA5、在△ABC中,A∠＝60°,B∠＝∠C,则∠C＝。6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝x°，∠B＝2x°，则右图中x＝。CDBAD（第10题图）BCA练习二：（B组）1、在△ABC中,如果∠A+∠B＝∠C,则△ABC是三角形2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为、、。3、如图，在△ABC中，∠C＝90°,AD平分∠CAB，∠B＝30°，则∠ADC＝。030045拓展题：如图，已知∠CAD＝，求∠ACB的度数。∠CBD＝10
