1.2.1数轴-(2)VIP免费

数轴2横放的温度计O1-1-223定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴..考一考你:数轴有哪些要素？1、原点2、正方向3、单位长度原点正方向单位长度数轴的画法：21-2-10知识延伸：(1)画一条水平的直线；(2)在直线上适当的选取一点为原点；(3)通常规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来(箭头标在画出部分的最右端)；(4)根据需要选取适当的长度为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点，依次标为1，2，3，…；－1，－2，－3，…画数轴要注意以下三点：(1)三要素缺一不可；(2)数轴是一条直线，不要画成线段或射线；(3)单位长度要一致。例1、下列各图中，符合数轴定义的是()DCBA1-10110-1规律方法小结：D（1）数轴是一条直线，可以向两方无限延伸，画出的部分两端不要描点，以免画成射线或线段；（2）原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，一般取向右为正方向，箭头标在画出部分的最右端。2、数轴上的点与有理数之间的关系ÕýÊý¸ºÊý34-3-421-2-10正数可以用原点右边的点表示，反过来原点右边的点都表示正数；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。如数轴上表示π的点表示的数就不是有理数。负数可以用原点左边的点表示，反过来原点左边的点都表示负数。0用原点表示，反过来原点表示0。例2、在数轴上画出表示下列各数的点5.003145.13,4，，，，0.50413-1.5-34534-3-421-2-10解：分析：先观察以上数列中最大最小值，确定数值的范围；确定合适的单位长度，画出数轴并标好数值。3、相反数知识延伸：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。相反数的几何意义：－a与a互为相反数，a的相反数是－a，－a的相反数是a。在数轴上位于原点两旁并且到原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。(1)相反数总是成对出现的，只能两个数互为相反数，对一个数而言是谈不上互为相反数的。例如：说－2是相反数是错误的。(2)“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同，并不是符号不同的两个数就是互为相反数。例如：－3与2符号不同，但它们不是互为相反数。例3、分别写出下列各数的相反数。D316,0,5.4,2,3解：相反数分别为316,0,5.4,2,3例4、下列说法正确的是()A、-3是相反数；B、与是相反数C、的相反数是D、的相反数是217453355.021规律方法小结：（1）当a>0时，－a<0；当a=0时，－a=0；当a<0时，－a>0。以上说明a不一定是正数，－a也不一定是负数；（2）多重符号的化简方法：一个数前面是“＋”号，可以把“＋”号去掉；一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号都去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只有一个“－”号。例5、化简下列各数。（1）-（+1）（2）-（-3）（3）+（-8.5）（4）-（）（5）-[+(-2)]（6）+{-[+(-7)]}32=-1=3=-8.5=2=732例6、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列()A、－b＜－a＜a＜bB、－a＜－b＜a＜bC、－b＜a＜－a＜bD、－b＜b＜－a＜a-b-aab0C分析：利用数轴，比较数的大小。例7、下列说法正确的是()A、一个数的相反数一定是正数；B、一个数的相反数一定是负数；C、一个数的相反数可能是正数、负数或0；D、数轴上原点两旁的点表示的数互为相反数。例8、数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，这两个数是()。A、0和8B、0和－8C、4和－4D、8和－8CC例9、马小虎在做作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，如下图：根据图中标出的数值可判断墨迹盖住的整数共有_______个．分析：-7～-11～1017例10、如图，点A表示－4，任何相邻两点之间的距离都是1个单位长度．(1)在数轴上标出原点0，并指出B点所表示的数；(2)有一点C(不是B点)到原点的距离等于B点到原点的距离，那么点C表示什么数？BA解：如图C-550-4BA(1)B表示的数是5；(2)C表示的数是-5例11、有一座三层楼房不幸起火，一位消防员用梯子往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了三级，等到火过去了，他又爬上7级，...