二次函数的解析式的确定上传VIP专享VIP免费

二次函数解析式的确定求函数解析式的步骤1.设解析式2.代入条件3.求解待定系数4.还原解析式待定系数法二次函数的解析式1、一般式2cxayxb2、顶点式2()yxahky=a(x-x1)(x-x2)3、两根式：例1二次函数的图象经过点A(－1，10)、B(1，4)和C(2，7)，求这个二次函数的解析式.一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：a－b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程组得：∴所求二次函数是a=2,b=－3,c=5y=2x2－3x+5已知二次函数图象上的三个点的坐标时，通常设一般式！例2已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y轴交点为(0,－5)，求抛物线的解析式？一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2－3∵点(0,－5)在抛物线上,∴a－3=－5,得a=－2∴所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2－3即y=－2x2－4x－5已知二次函数图象的顶点的坐标时，通常设顶点式！例3已知抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(1,0)并经过点M(0,1)，求抛物线的解析式？一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）∵点M(0,1)在抛物线上,∴a(0+1)(0－1)=1得a=－1∴所求的抛物线解析式为y=－(x＋1)(x－1)即y=－x2+1已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标时，通常设两根式！1.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(－1,0)、B(3,0)和C(0,6)，求这个二次函数解析式.2.一条抛物线经过点(0,0)、(12,0)，最高点的纵坐标是3，求这个二次函数解析式.3.二次函数的图象的对称轴是直线x=2，并且经过点(1,4)和(5,0)，求这个二次函数解析式.4.有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c设抛物线为y=a(x－20)2＋16设抛物线为y=ax(x－40）求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点坐标或三对对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标（或对称轴和最值）通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择两根式确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.体育课上练习推铅球，一铅球刚出手时，离地面53m，铅球落地点距离铅球刚出手时相应的地点10m.铅球运行中最高点高出地面3m，已知铅球走过的路线时抛物线，求这条抛物线的解析式.