苏集镇中学仵美云11.4三角形内角和定理（1）学习目标1、掌握“三角形内角和定理”的证明，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。2、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。3、了解在证明三角形内角和定理时辅助线的作用，体会转化的思想。探索学习已知：如图，△ABC求证：∠A+B+ACB=180°∠∠三角形三个内角的和等于180°验证：三角形的三个内角和是180°图1图2图3ABCCBAABBCCABBCABCE探索学习D已知：如图，△ABC求证：∠A+B+ACB=180°∠∠12这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线证明：延长BC至点D，过点C作射线CEBA∥。所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.三角形三个内角的和等于180°三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180o.小组PK你还有其他的证明方法吗？看哪个小组找到的方法最多！要求：1、不需要写证明过程。2、将辅助线的做法及相关角的标注展示在练习本上。我来说：我能行：在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=；（3）在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=∠B=60°65°75°35°不相邻内角B外角相邻内角1ACD思考?从以上的证明过程及三角形内角和定理，你还发现了什么？拓展与延伸外角相邻内角不相邻内角1ABCD1）∵∠A+B∠+1=180°∠∠ACD+1=180∠°推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∴∠ACD=∠A＋∠B∠ACDA(<∠、>)；∠ACDB(<∠、>)推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。DACB>>你选谁？∵∠ACD=A+B∠∠∴我来答：1、△ABC中，∠B=45°C=72°,∠那么与∠A相邻的一个外角等于＿＿。2、如图：∠B=C,∠则∠ADC与∠AEB的关系是（）A、∠ADC>AEB∠B、∠ADC=AEB∠C、∠ADC
