18.2.3正方形(1)----正方形的性质授课人：一中外国语学校方琼珠学习目标1.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；2.能用正方形的定义、性质进行推理与计算．学习重点正方形的定义和性质，正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．学习难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活应用前面我们学习了两种特殊的平行四边形，它们分别是什么呢？一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形温故知新温故知新平行四边形性质：平行四边形性质：边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分温故知新温故知新矩形：菱形：四个角都是直角、对角线相等．四条边都相等、对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．创设情境引入新知除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？正方形正方形是矩形吗？是菱形吗？矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）探究（一）矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发现：一组邻边相等的矩形叫正方形你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？11探究（二）探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?菱形一个角是直角正方形发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形。正方形的性质=正方形的性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴ABCD∥ADBC,∥AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=B=C∠∠=D=90°∠∵四边形ABCD是正方形∴AC=BD,ACBD,⊥OA=OB=OC=OD，AC平分∠BAC、∠BCDBD平分∠ABC、∠ADC轴对称图形正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BDADCBO3.正方形对角线把正方形分成个等腰直角三角形。84.已知正方形ABCD若一条对角线BD长为2cm，则这个正方形的面积为ABCD22cm2EABCD例：已知正方形ABCD，若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。12？？已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接DE，连接BG并延长交DE于F．求证：BG=DE21巩固练习思考：BG与DE有怎样的位置关系？边对角线角正方形对边平行、四边相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。ABCD正方形是正方形是轴对称图形轴对称图形O归纳总结变式训练（例题变式）1.如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PEBC⊥于E，PFDC⊥于F。试说明：AP=EFABCDPEF拓展提升2.已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE⊥于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．
