7.弧长及扇形的面积VIP免费

洋县书院初级中学陈建军我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.70m，面积约是3.58㎡（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？C=2πR，SO⊙＝πR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的∠AOBABORA如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?20πcmcm18cmn18（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？1o的圆心角所对的弧长是1803602RRno的圆心角所对的弧长是1803602RnRn弧长公式若⊙O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是1803602RnRnl开心练一练：（1）1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12∶∶，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCD（A）11∶（B）12∶（C）21∶（D）14∶180R310B例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）110oABR=40mmmmmmRnlABnmmR8.768.764018011018011040o度为因此，所求管道展直长）（，解：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2240mnno在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?•一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形•扇形的周长是2R+LnoRRL圆的面积是πR2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是3602R3602RnS扇形弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用LRS21扇形LRS21扇形3602RnS扇形例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120∠o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).cm7.150cm1.257.150123601201.2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，解：扇形AOBABcmScmlAB1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.3.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oBP1311.2.小结•知识点：弧长、扇形面积的计算公式•能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法180RnL弧长LRRnS213602扇形课后作业（1）必做题：习题3.10（2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB=的扇形，求此扇形的周长及面积.3OABC扇形所对的弧长扇形的面积是180RnL21803602RRnRnS扇形LRS21扇形