2018无锡市蠡园中学陈金英几何图形的操作与变换翻折01专题概述翻折的对象一般有三角形、长方形、正方形等基本图形;考查问题有求角度、线段的长度、点的位置、图形的面积、判断线段之间关系等.翻折即轴对称02知识回顾知识回顾如图,将三角形纸片ABC折叠,使点B与点C重合,然后展开纸片,记折痕为DE,连接DC,你有什么发现?翻折性质1:翻折前后的两个图形全等,即对应边相等,对应角相等.翻折性质2:对应点的连线被对称轴垂直平分.03操作尝试操作尝试点击此处添加文字现有一张矩形纸片,不借助其他任何工具,你能折叠出一个等腰三角形吗?请说说你的折法和理由.04考题呈现考题呈现例1已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.(1)如图,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.①求证:△OCP∽△PDA;②若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;考题呈现例1已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.(2)若图中的点P恰好是CD边的中点,求∠OAB的度数;考题呈现例2如图在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E,F分别在边AC,BC上),且△CEF与△ABC相似.(1)当AC=BC=2时,AD的长为.(2)当AC=3,BC=4时,试求出AD的长.反思提升1.图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变,是全等形;【对应量相等】2.图形的翻折部分在折叠前和折叠后关于折痕成轴对称;【轴对称图形性质】3.充分挖掘图形的几何性质,将其中的基本的数量关系,用方程的形式表达出来,并迅速求解,这是解题时常用的方法之一.【勾股、相似、锐角三角函数是常用的建立数量关系的有效方法,将形中问题量化】翻折问题解题策略05目标检测目标检测点击此处添加文字如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上,OC=3,OA=2,D是BC的中点,将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD,延长OG交AB于点E,连接DE,则点G的坐标为.62018感谢聆听敬请指导