第三章图形的平移与旋转2.2图形的旋转学习目标1．探索并掌握旋转的特征，并能根据特征作出简单的平面图形旋转后的图形.2．认识理解旋转的特征，培养学生动手操作的能力.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；1.旋转前、后的图形全等.4.对应边、对应角相等.一、旋转的定义：二、旋转的性质：2.对应点与旋转中心的距离相等.3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.新课导入ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征O︵F︵ABCDE回顾旋转的特征在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.一.旋转:1．旋转的定义：注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．2．旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向.3．旋转的性质：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）每一对对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角.（4）旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形全等.项目已知未知备注源图形●点A源位置●点A旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●点目标位置●点B(求作)AO点的旋转作法例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.B项目已知未知备注源图形●线段AB源位置●线段AB旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角度●60˚目标图形●线段目标位置●线段CD(求作)AO线段的旋转作法例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.分析：作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD【例1】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应位置,以及旋转后的三角形.ABCD分析：1.明确旋转中心、旋转的方向与大小；2.假设顶点B的对应点为E,则∠BCE、∠ACD都是旋转角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA.EABCD解析：作法一（1）连接CD（2）以CB为一边作∠BCF,使得∠BCF=∠ACD；E（3）在射线CF上截取CE=CB；（4）连接DE.则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形.FABCDE（1）以点C为圆心、CB长为半径画弧，（2）以点D为圆心、AB长为半径画弧，（3）两弧的交点E即为点B的对应点.（4）连接CE、ED、DC.解析：作法二则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形.ABCD在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？E(1)旋转方向(2)旋转中心(3)旋转角.解析：新知归纳“旋转”作图的步骤：(1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点；(3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点；(4)作出新图形：顺次连接各关键点；(5)写出结论：说明所作出的图形。例：在图3-14中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。BA60°ACB解:(1)以AB为一边按顺时针方向画∠BAM=60°;(2)在射线AM上截取AC=AB线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段60°MC归纳1、“旋转对应点”的作法：(1)将关键点A与旋转中心O连接；(2)以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；(3)在角的终边上截取点A`，使OA`=OA；(4)点A`就是点A的旋转对应点。怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？随堂练习1．（2010·益阳中考）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）Ａ．B．C．D．D2．（2010·珠海中考）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（）图1图2A.BCDB3．（2010·徐州中考）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点MB．格点NC．格点PD．格点QB4．（2010·淄博中考）如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是()A.平移B.轴对称C.旋转D.平移后再轴对...
