6.1图上距离与实际距离VIP专享VIP免费

高邮市菱塘民族初级中学朱菡问题:在比例尺为1:200000的地图上,量得中山陵四周长为5cm,那么中山陵四周的实际长为多少m?问题情境你还记得什么叫比例尺吗？图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离比例尺实际距离比例尺:1:8000000比例尺:1:16000000c=3.4cmb=1.7cma=3.4cmd=1.7cm(1)分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；这两幅地图形状如何？有什么不同？形状相同，比例尺不同1、在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少?:aabb或2、南京市与连云港市的图上距离的比是多少？:ccdd或3、这两个比值之间有什么关系？::abcdacbd或一、两条线段的比和成比例线段的概念：1、两条线段长度的比叫做两条线段的比。它的值叫做比值。注意：①线段的比即长度的比，单位必须一致；②线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；例1、甲、乙两城市之间的距离为920km，画在地图上的距离为92cm，求图上距离与实际距离的比.2、成比例线段在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段.符号语言：若，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例，则.dcbadcba例2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm（2）a＝8cm，b＝0.05cm，c＝0.6dm，d＝10cm小结：判断四条线段是否成比例，首先统一四条线段的长度单位，再分别计算两条较小线段的比及两条较大线段的比，如果两个比相等，那么这四条线段成比例，如果这两个比不等，那么这四条线段不成比例.例3、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求d长.小结：成比例的四条线段是有顺序的如：若，则a、b、c、d是成比例线段若，则c、b、d、a是成比例线段dcbaadbc二、比例的性质1、比例的基本性质如果a:b=c:d或（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或（把叫做比例式，ad＝bc叫等积式）acbdacbdacbd性质应用(1)如果，那么＝＿＿(2)由ad＝bc，写成的比例式中，错误的是（）452yxyxyxacabdbabABCDbdcdcadc、、、、2、比例中项在中，如果b＝c，即那么b2＝ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项.dbcaabbc例4、（1）已知x＝8，y＝2，则x与y的比例中项是＿＿＿＿＿（2）已知线段a＝5cm，b＝3cm，则线段a＋b与a－b的比例中项是＿＿＿＿＿＿小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.可以采用设k法例5、已知，且x+y=24.求x、y的值。53xy解：设，则.ky53xkykx5,3变式、已知，求和的值.53babbabba可以采用设k法巩固训练4、已知线段a、b满足，则＝＿＿＿，＝＿＿＿＿5、若a＝12，b＝3，那么a、b的比例中项c＝＿＿＿＿＿6、若b是a、c的比例中项，且a＝2cm，c＝8cm，b＝＿＿＿＿45baababba课堂小结谈谈本节课学习的内容