一次函数的定义VIP专享VIP免费

01/29/25问题一热气球如图，用热气球探测高空气象.当当tt=3=3minmin，，hh为为18901890mm当当tt=1=1minmin，，hh为为18301830mm当当tt=0=0minmin，，hh为为18001800mm设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)观察上表，有几个量？((3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？热气球上升高度h是随t的变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量.01/29/25问题二S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图123456789101112131415161718192021222324时间t/h20181614121086420负荷y/×103兆瓦（1）这个问题中，你发现了哪几个量，哪些是常量，哪些是变量？（2）给出这天中的某一时刻，如4.5h、20h，能找到这一时刻的负荷y（×103兆瓦）是多少吗？你是怎么找到的？找到的值是唯一的吗？（3）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？01/29/25问题二S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图123456789101112131415161718192021222324时间t/h20181614121086420负荷y/×103兆瓦汽车在行驶过程中，由于惯性的作用制动后仍将滑行一段距离才能停住.01/29/25问题三某型号的汽车在路面上的制动距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：256vs=2（1）式中涉及哪几个量？哪个是常量？哪些是变量？（2）当制动时车速分别是40、60km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？（结果保留一位小数）？01/29/25回顾归纳时间t/min01234567...海拔高度h/m18001830186018901920195019802010...123456789101112131415161718192021222324时间t/h20181614121086420负荷y/×103兆瓦256vs=2问题1问题2问题3在研究变量关系的上述问题中，每个变化的过程都涉及两个变量，两个变量之间都有一种对应关系，当给定其中一个变量（自变量）的值，根据此对应关系就唯一确定了另一个变量（因变量）的值。自变量变量因变量如：问题1中：h是随着t的变化而变化的.任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值.当t=3时，h=1890;t=6时，h=1980t是自变量，h是因变量.01/29/25函数的定义一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值关键词：函数不是数，而是表示一种关系两个变量唯一确定对应你能说出以上3个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗?问题1.热气球上升的高度h是自变量时间t的函数；问题2.用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3.制动距离s是自变量车速v的函数.01/29/2501/29/25巩固练习1.指出下列关系式中的变量和常量，并指出谁是谁的函数.（1）球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是：S=4πR2（2）在一定温度范围内，一种金属棒的长度L（cm）与温度t（℃）之间有关系式L=0.002t+200.01/29/252.购买单价是2元的圆珠笔，总金额y与圆珠笔的支数n有怎样的关系？并指出式中的常量与变量，自变量与因变量.y=2n3.下列等式中,y是x的函数的有①x+y=0;②y=x;③y=;④x=;⑤y=|x|;⑥x=|y|;⑦y=4;⑧=4x.01/29/252X2y2y2X01/29/25课堂小结本节课你有哪些收获？1.变量（自变量、因变量），常量2.函数的定义