用二元一次方程组确定一次函数表达式【义务教育教科书北师版八年级上册】1.二元一次方程组与一次函数有何联系？二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．课前回顾方程问题可以通过函数知识来解决函数问题也可以通过方程知识来解决3.图像法解二元一次方程组的步骤A二元一次方程化一次函数B作函数图象C找交点D方程组的解2.二元一次方程组有哪些解法？消元法图象法课前回顾情境引入A，B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距A地80km;2小时后甲距A地30km.问：经过多长时间两人相遇?直线型图表示80km80km乙11时时2时,30km甲BA探究1解法一：将直线型图转化为直角坐标系中一次函数s与t之间的关系探究1一次函数图像解法0044112233t/hs/km1201201001008080606040402020(B)(B)(A)(A)根据两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标找出两直线交点坐标对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值.探究1消去s720t20t100s15ts乙s与t之间的函数表达式.s=15t甲s与t之间的函数表达式.s=100-20t联立解答解法二：1小时后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h,2小时后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h,由此可求出甲、乙两人的速度和……1002015,ttt则时相遇设同时出发后tt==720一次函数图像解法一元一次方程解法用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题总结解法一和解法二你觉得哪个更简单？启示：解题时不可以墨守成规，应选取最适合的方法以减少计算量用图象法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.解法二更简单解法一和解法二你觉得哪个更简单？总结启示：解题时不可以墨守成规，应选取最适合的方法以减少计算量某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？探究2解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0).根据题意，可得方程组b.90k10b,60k55.b61k,解得（2）当x=30时，y=0.所以旅客最多可免费携带30kg的行李．所以1yx5.6解答先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0).先设出表达式，这种方法叫什么呢？归纳利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式；2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.总结如图，直线的交点坐标是____.21与llxxyy-2-222-1-100113332211-1-1-2-21l2l练习xxyy-2-222-1-100113332211-1-1-2-21l2l2222222222112,(1,0),(0,2),0,2.2,2.22.y=x+2.4,2,322,2.342(,).33lykxblkbbkblyxlxyxyxyll设直线为因为直线过点所以解得所以直线的关系式为同理可求得的关系式为联立解得所以直线与的交点坐标是在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米是所挂物体质量x(千克的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.自主探究解题的关键是什么？！解题的关键是要准确分析题意,进而列出函数解析式y=kx+b(k≠0).1、分析题意,根据一次函数的定义,可设y=kx+b(k≠0);2、结合挂上1...
