17.1.2反比例函数的图像和性质学习目标:1.会用描点法画反比例函数的图象;2.能根据的符号,确定双曲线所在象限,探究并理解图象的变化趋势及反比例函数的性质.学习重点:反比例函数的性质一、课前学习1.画函数图像的基本步骤是什么?①;②;③。2.我们已经知道一次函数的图象是,那么反比例函数的图象是什么样呢?下面我们就用“描点”的方法画出反比例函数的图像,并观察图像的特点。二、新知学习1.画出反比例函数与的图象解:列表x…-6-5-4-3-2-1123456…………]观察图像并回答:比较与的图象,它们有什么共同特征?它们之间有什么关系?1教与学2.在同一直角坐标系中画出反比例函数与的图象。(提示:你能否利用与的图象之间的关系画出的图象)3.观察上面四个函数的图像回答问题。(1)这几个函数图象有什么共同点?(2)函数图象分别位于哪几个象限?(3)y随的x变化有怎样的变化?4.归纳:图像:反比例函数(k为常数,k≠0)的图像是;[注]:双曲线的两个分支都不会与x轴、y轴.性质:①当k>0时,双曲线的两支分别位于,在每个象限内y值随x值的而;②当k<0时,双曲线的两支分别位于,在每个象限内y值随x值的而;[注]:函数的增减性是指在同一象限内;反比例函数的图象的位置和函数的增减性都由比例系数k的.三、课堂练习1.(1)反比例函数y=与y=–的图象是;(2)①反比例函数y=的图象,双曲线的两支分别位于,在每个象限内y值随x值的而;2教与学②反比例函数y=–的图象,双曲线的两支分别位于,在每个象限内y值随x值的而;2.函数的图象位于第______象限,在每一象限内,y随x的增大而______3.函数的图象位于第_____象限,在每一象限内,y随x的增大而______4.已知反比例函数,(1)若函数的图象位于第一、三象限,则k_____________;(2)若在每一象限内,y随x增大而增大,则k_____________.5.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.6.试回答:对于函数,当自变量时,函数值是否一定有?四、课堂小结:1、反比例函数(k为常数,k≠0)的图像是;2、反比例函数性质:3教与学