同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数,指数不变相加am·an=(m,n都是正整数）am+n(-3)7×(-3)6;105×104计算:37×36;x3·X5;太阳系·光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_________m.(3×108)×(3×107)=(3×3)×(108×107)银河系的直径达10万光年an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数回忆：an=a×a×a×…an个a25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）式子108×107的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.108×107==10（）；23×22==2（）；15（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字语言概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算方法（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.练习一下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=(2b)5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）c·c3=c3()（5）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4×××××计算：（1）107×104（2）23×24×25（3）—x2·x5例题am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106思考题(x+y)3·(x+y)4.解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7(y-x)6·(x-y)3开动脑筋,想一想?填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我的收获知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.必做作业:书本50页123(1)(3)选做作业:书本66页1(1)(2)3
