直角三角形的全等的判定鲁山县第六初级中学李飞跃一、三角形全等的四种判定方法角边角（A.S.A）角角边（A.A.S）边角边（S.A.S）边边边（S.S.S）如图在△ABC中,若∠C=90°,则称△ABC为直角三角形,记为RtABC△ACB在一般三角形中全等的四种判定方法对直角三角形适用吗?是否有(S.S.A)这样的判定定理?如图RtABC△和RtDEF，AB=DE=10cm，AC=DF=8cm，∠C=F=90°∠，RtABC△和RtDEF是否全等？ACBDFEBACEFD如果两个直角直角三角形的斜边斜边和一条直角边直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（H.L）如图在△ABC中，已知BDAC⊥，CEAB⊥，BD=CE。说明△EBC△DCB△的理由。ABC∟∟ED解∵CEAB⊥，BDAC⊥（已知）∴△EBC和△DCB都是直角三角形在RtEBC△和RtDCB△中，｛BD=CE（已知）BC=CB（公共边）∴RtEBCRtDCB(H.L)△△≌如图在△ABC中，BD、CE是高，BD、CE相交于点O，OB=OC，说明AB=AC的理由。CBEAD∟∟O）12（解∵BD、CE是高（已知）∴∠CDB=BEC=90°∠（垂直的定义）又∵OB=OC（已知）∴∠1=2∠（等边对等角）在△EBC和△DCB中｛∠1=2∠∠CDB=BEC∠BC=CB（公共边）∴△EBCDCB(A.A.S)≌△∴∠ABC=ACB(∠全等三角形的对应角相等)∴AB=AC(等角对等边)H.L的判定方法仅适用直角三角形，因此使用H.L的判定方法时首先要看清大前提对直角三角形全等的判定可先考虑一般的方法，若不行，再考虑H.L的判定方法
