角的比较与运算.3.2？角的比较与运算)VIP免费

4.3.2角的比较与运算1.根据图形比较几个角的大小2.理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念及简单运用有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?探索角的比较大小方法BACEDF你的方法有:2.度量法比较1.叠合法比较ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)叠合ABC>DEFABCDEF∠BCAFED7003002、度量法比较回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关估计图中∠1与∠2的大小关系,1221(1)(2)练习:并用适当的方法检验.观察如图，OABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=AOB+BOC∠∠记作：∠AOB=AOC—BOC∠∠类似有∠BOC=AOC—AOB∠∠图中共有几个角？它们之间有什么关系？DOBCA练习1，如图：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB学以致用…利用一副三角尺可以画出哪些度数的角？30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°,180°BOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD此时OB、OC叫∠AOD的三等分线如图，已知∠AOC＝80°，∠BOC＝50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．如图，已知∠AOC＝80°，∠BOC＝50°，OD平分∠BOC，求∠AOD．ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）（角平分线的定义）2、根据右图，求解下列问题OABCDE(1)比较∠AOB，∠AOC,AOD,∠∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。例1计算：45344277(3)'0'0624109(6)'02456(4)'0化为度'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(5)"'0×例2解：由题意可知如图，O是直线AB上一点，'5317AOC，求BOC的度数。分析：AB是直线，AOB是什么角？它是多少度？BOC,AOB,AOC之间有什么关系？AOB180，AOBAOC＋BOCBOC＝AOB－AOC＝180－'5317＝'12643.。COAB把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：36075137'511807'5126例3、1、若上图中∠AOC＝，∠BOC＝，则∠AOB＝______ＡＢＣＯ'03434'051212、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO课本P141第1，2，3题1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。4.角的和、差、积、商运算。书P143-144习题4.33,5,6,10