第节两角和与差的正弦、余弦和正切公式【选题明细表】知识点、方法题号[来源:学科网]三角公式的简单应用[来源:学*科*网]2、3、6、7、9、11三角公式的逆用与变形用1、4、8综合问题5、10一、选择题1.化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为(A)(A)Error:Referencesourcenotfound(B)Error:Referencesourcenotfound(C)-Error:Referencesourcenotfound(D)-Error:Referencesourcenotfound[来源:学|科|网]解析:cos15°cos45°-cos75°sin45°=[来源:学|科|网Z|X|X|K]cos15°cos45°-sin15°sin45°=cos(15°+45°)=cos60°=Error:Referencesourcenotfound.故选A.2.(2012青岛模拟)已知tanError:Referencesourcenotfound=3,则tanα的值为(A)(A)Error:Referencesourcenotfound(B)-Error:Referencesourcenotfound(C)Error:Referencesourcenotfound(D)-Error:Referencesourcenotfound解析:法一 tanError:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=3,∴tanα=Error:Referencesourcenotfound.法二tanα=tanError:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.故选A.3.(2013龙岩质检)已知cosError:Referencesourcenotfound+sinα=Error:Referencesourcenotfound,则sinError:Referencesourcenotfound的值是(C)(A)-Error:Referencesourcenotfound(B)Error:Referencesourcenotfound(C)-Error:Referencesourcenotfound(D)Error:Referencesourcenotfound解析:cosError:Referencesourcenotfound+sinα=Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfoundsinα+Error:Referencesourcenotfoundcosα=Error:Referencesourcenotfoundsin⇒Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,所以sinError:Referencesourcenotfound=-sinError:Referencesourcenotfound=-Error:Referencesourcenotfound.故选C.4.已知cosα=Error:Referencesourcenotfound,cos(α+β)=-Error:Referencesourcenotfound,且α、β∈Error:Referencesourcenotfound,则cos(α-β)的值等于(D)(A)-Error:Referencesourcenotfound(B)Error:Referencesourcenotfound(C)-Error:Referencesourcenotfound(D)Error:Referencesourcenotfound解析: α、β∈Error:Referencesourcenotfound,∴α+β∈(0,π),∴sinα=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,sin(α+β)=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=Error:Referencesourcenotfound×Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound×Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,∴sinβ=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=Error:Referencesourcenotfound×Error:Referencesourcenotfound+Error:Referencesourcenotfound×Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound.故选D.5.已知向量a=Error:Referencesourcenotfound,b=(4,4cosα-Error:Referencesourcenotfound),若a⊥b,则sinError:Referencesourcenotfound等于(B)(A)-Error:Referencesourcenotfound(B)-Error:Referencesourcenotfound(C)Error:Referencesourcenotfound(D)Error:Referencesourcenotfound解析:由a⊥b得a·b=0,即4sinError:Referencesourcenotfound+4cosα-Error:Referencesourcenotfound=0,于是sinError:Referencesourcenotfound+cosα=Error:Referencesourcenotfound,因此Error:Referencesourcenotfoundsinα+Error:Referencesourcenotfoundcosα+cosα=Error:Referencesourcenotfound,即Error:Referencesourcenotfoundsinα+Error:Referencesourcenotfoundcosα=Error:Referencesourcenotfound,[来源:学*科*网]故Error:ReferencesourcenotfoundsinError:Referencesourcenotf...
